Ciao, Giovanni, mi pare di capire il problema che poni, ma secondo
me e` perche` assumi un` ottica sbagliata nella pratica.
E` vero che per ricostruire la funzione forza dovresti valutarla in
tutti i punti del dominio possibili, ma allora non servirebbe a nulla
il concetto di forza come mi pare che osservi. E` vero se fosse *solo*
cosi` che si puo` ottenere la forma di una funzione di forza. Ma non e`
solo cosi`. Per esempio, se assumi lo schema che ti ho dato ed assumi in
piu` che la forza di gravita` sia posizionale e centrale, allora dalle
tre leggi di Keplero ricavi che non puo` che avere la forma che Newton
ha scoperto. Anzi la sola osservazione che ci siano orbite chiuse,
assumendo il potenziale analitico, ti porta a concludere che e` quello
newtoniano oppure quello armonico...
Quindi, lo schema della dinamica si assume per principio,
ma solo rare volte si usa la seconda legge per ottenere la forma
funzionale di una forza, almeno se per uso intendiamo l`uso "pedestre" di
valutare l`accelerazione per tutti gli atti di moto relativi dei due
punti materiali. Nella maggior parte dei casi si ragiona in modo anche
molto indiretto...
Ciao, Valter
On 22 Aug 2000, Giovanni Piredda wrote:
>
> Ciao,
> trascrivo una parte di un post in cui Valter Moretti parla della seconda
> legge di Newton
>
> sintesi della parte precedente:
>
> "presi due corpi in un sistema inerziale la quantita' di moto si
> conserva,
>
> > inoltre esiste una funzione (da determinarsi sperimentalmente)
> > che puo' solo avere la forma (determinismo)
> >
> > f= f (p1-p2,v1-v2)
> >
> > tale che vale la seconda legge della dinamica:
> >
> > m1 d v1 / dt = f12 (p1,p2,v1,v2)
> >
> > e
> >
> > m2 d v2/ dt = f12 (p1,p2,v1,v2)
> >
> > dove f12 = f e (dalla terza legge) f21 = -f
> >
> > f 12 e' detta forza che il corpo 2 esercita su 1 e f21
> > e' detta forza che 1 esercita su 2.
>
>
> Mi confonde la seguente cosa: se la forza viene determinata
> sperimentalmente in base all'accelerazione, le equazioni differenziali
> sono soddisfatte automaticamente; allora la
> seconda legge di Newton non afferma nulla.
> La prima idea che mi viene in mente per eliminare questo giro vizioso e'
> determinare la funzione "forza" con un esperimento (cioe' prendo i due
> corpi, gli assegno determinate condizioni iniziali e osservo il moto) e
> poi usarla per predire il risultato di un altro esperimento.
> C'e' pero' una difficolta' (anche se ammetto che e' un po' voler cercare
> il pelo nell'uovo): se faccio un esperimento diverso i due corpi non
> possono avere contemporaneamente la posizione e la velocita' che avevano
> nell'esperimento gia' fatto e quindi non posso mai applicare la "legge
> della forza" trovata in un esperimento ad un esperimento successivo.
> Questa difficolta' si puo' eliminare ammettendo che le forze consistano
> separatamente di una parte che dipende dalla posizione e una che dipende
> dalla velocita'; in altre parole se conosco la forza nella posizione 1 a
> velocita' nulla, la forza nella posizone 2 a velocita' nulla e la forza
> nella posizione 2 a velocita' v, conosco anche la forza nella posizione
> 1 a velocita' v. Parlo beninteso di posizioni e velocita' relative (ci
> sono due corpi).
> Ovviamente tutte le forze a me note in fisica soddisfano a questa
> richiesta!
> Vorrei sapere se questo modo di affrontare la questione e' valido o se
> esiste qualche riflessione piu' generale.
>
>
>
>
> Giovanni
>
>
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Dr. Valter Moretti - Ph.D.
Department of Mathematics
University of Trento
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Received on Tue Aug 22 2000 - 00:00:00 CEST