Re: Ricaduta proiettile

From: JTS <pireddag_at_outlook.it>
Date: Thu, 13 Oct 2022 13:23:12 +0200

On 13.10.22 09:33, tucboro_at_katamail.com wrote:
>
> In altri lidi è emersa la seguente questione: un proiettile sparato in perfetta verticale dove ricade? Non c’è stata convergenza di opinioni, chi dice sulla testa del pistolero, chi “non proprio, lì vicino”.
>
>
> Cercando di calcolare l’effetto nel seguente caso (equatore, niente attrito, Rc60 km, velocità di sparo perfettamente verticale (esagerata) 1000 m/s) mi sono scontrato con la mia “scarsa dimestichezza” (per non dire di peggio) con i calcoli nei sistemi di riferimento non inerziali o in generale in coordinate polari.
>
> Sono stato quindi costretto a lavorare in coordinate cartesiane non rotanti,


Questo lo lascio a qualcun altro, si tratta di determinare se
l'approssimazione dell'orbita Kepleriana fatta considerando una parabola
va bene (non riesco a districarmi rapidamente con la matematica in
questa cosa).


>
> 2) come si può risolvere l’esercizio in altro modo, ad esempio in coordinate polari solidali o magari cartesiane solidali introducendo i termini non inerziali?

Consideriamo la forza di Coriolis

Fc = - 2 m omega x v.

Se il v che entra in questa formula può essere approssimato con il v
verticale ch deriva dalla sola forza di gravità più centrifuga (questa
potrebbe essere la stessa approssimazione "parabolica" del paragrafo
precedente), allora la componente orizzontale della velocità ha sempre
lo stesso segno.
Infatti poniamo la velocità verticale vv = vv(t) simmetrica (dispari)
rispetto all'istante nel quale il corpo raggiunge la massima altezza:
allora per l'accelerazione in direzione orizzontale ah, eccetto fattori

ah(t) = vv(t),

e quindi la velocità in direzione orizzontale vh(t) è una parabola che
incontra lo zero quando la posizione del corpo incontra lo zero.

Credo sia possibile ragionare in maniera ancora più intuitiva, magari
qualcuno lo fa.
Received on Thu Oct 13 2022 - 13:23:12 CEST