Sul quadrimpulso

From: Pangloss <newsmem.proietti_at_tin.it>
Date: 2000/08/10

Sono intervenuto un paio di volte nel dibattito sulla massa relativistica,
ma i miei posts *di basso profilo* sono stati un pochino sottovalutati.
Il ruolo fondamentale del quadrivettore impulso-energia nelle teorie
relativistiche � evidente e la nuova moda di chiamare *massa* il suo modulo
invariante non mi provoca angosce esistenziali. Non sono interessato a
discutere preferenze lessicali o scelte didattiche opinabili, ma solo la
rete logica dei concetti.
Le domande da me formulate miravano a comprendere la cornice concettuale
nella quale � inquadrato il quadrimpulso da coloro che giudicano superfluo
parlare di massa relativistica, ma seguendo il thread mi � parso di
constatare che il quadrimpulso � sempre definito come prodotto della massa
in quiete per la quadrivelocit� *secondo l'uso antico*.
Tale definizione presta il fianco ad alcune critiche:
1) Fa uso del concetto di massa in quiete, cio� postula la validit� della
legge fondamentale della meccanica classica nel riferimento in cui la
particella � istantaneamente a riposo (come esplicitamente dichiarato da
W.Pauli nel suo noto trattato).
Fra l'altro ci� significa che la moderna definizione della massa come modulo
invariante del quadrimpulso � logicamente isomorfa all'antica definizione
basata sulla relazione forza-accelerazione, poco consona alla fisica delle
particelle.
2) Non � applicabile (salvo forzature) ai fotoni, per i quali non ha senso
fisico la massa in quiete e diverge la quadrivelocit�. Eppure sappiamo bene
che anche i fotoni vengono descritti in termini di quadrimpulso.
3) La quadriforza � definita come derivata del quadrimpulso rispetto al
tempo proprio. Ma per costruire la dinamica relativistica � comunque
necessario postulare il principio di conservazione del quadrimpulso nei
sistemi isolati, equivalente a due postulati fisicamente distinti:
- principio di conservazione della quantit� di moto:
- principio di conservazione della massa inerziale (o per gli allergici a
tale terminologia: della componente temporale del quadrimpulso).
Il mio primo libro universitario di relativit� (W.Rindler - Special
Relativity), bench� assai laconico, si sentiva in dovere di osservare:
"...we assert the conservation of inertial mass, which is far obvious at
this stage. Nevertheless, as the theory is developed, we shall see strong
reasons for the adoption of this principle, and in its final interpretation
(as the conservation of energy) it will be as *obvious* as the corresponding
classical principle."
Insomma, il quadrimpulso � un tensore, il suo modulo � invariante, ma
scopriremo solo a posteriori il significato fisico della conservazione che
stiamo postulando.

La natura di tali difetti mi � inizialmente parsa estetica e non logica. Ma
i lavori che ho in seguito sviluppato per eliminare tali *nei*
apparentemente innocui dalla trattazione tensoriale della teoria, mi hanno
da tempo persuaso che la sistemazione della definizione di quadrimpulso sia
un problema di assiomatica e non solo una questione di gusti.

Elio Proietti
[mailto: senza news]
Received on Thu Aug 10 2000 - 00:00:00 CEST