Fedrico Spano' ha scritto:
> Mi pare chiaro che 'curvo' e 'non euclideo' non sono sinonimi; solo che
> hanno la stessa geometria; e Piero Angela ci inciampa, e ci fa
> inciampare milioni di persone (devo dire che la colpa e' anche un po' di
> Asimov, e di chissa' quanti altri, non e' giusto prendersela sempre solo
> col povero Piero ;)
Sara'...
Non c'e' dubbio che Angela e molti altri hanno cpito poco
sull'argomento, pero' non sono neppure sicuro che tu abbia capito bene
(temo che Corrado ti abbia un po' portato fuori strada...).
Mi dispiace per te, ma la terminologia matematica corrente e' "curvo"
molto piu' che "non euclideo", cosi' come al contrario si dice "piatto"
per intendere euclideo (e non solo, perche' anche lo spazio-tempo di
Minkowski e' piatto, ma non e' proprio euclideo...).
Il tuo equivoco era a due facce, secondo me:
1) Confondevi tra "intrinsecamente curvo" ed "estrinsecamente curvo".
La superficie di una sfera e' intr. curva, perche' non vale la geom.
euclidea, e non e' possibile rappresentarne un porzione sul piano
euclideo senza deformazioni (in modo "isometrico", dicono i matematici).
La superficie di un cilindro in questo senso non e' curva.
Viceversa, se viste come superfici immerse in uno spazio tridimensionale
euclideo, sono entrambe curve (estrinsecamente).
Ora hai imparato, grazie a Corrado, che uno spazio intrins. curvo puo'
sempre essere visto, in senso matematico, come immerso in uno spazio
euclideo con piu' dimensioni. Ma questo e' solo matematica.
2) L'altro equivoco, piu' profondo, era di tipo direi quasi
"ontologico": ti ponevi il problema se queste dimensioni in piu'
*esistano realmente*.
La risposta e' no, almeno per quanto ne sappiamo. Lo spazio e'
tridimensionale e basta, lo spazio-tempo quadridimensionale; non c'e'
altro fuori.
> ...
> Anche perche' per l'essere umano non e' poca differenza sapere di vivere
> in uno spazio immerso nell'iperspazio o in uno spazio semplicemente non
> euclideo. Influisce sulle percezioni profonde che si hanno della
> realta', e soprattutto la nozione errata crea inutile disorientamento e
> di conseguenza disinteresse per le questioni scientifiche, con la
> conseguente incultura che tutti conosciamo.
Mi sa che corri troppo... L'incultura deriva da ben altro...
Che poi pensarsi immersi in un iperspazio influisca sulle percezioni
della realta', e' cosa troppo profonda per me, per cui non dico niente
;-)
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Tue Aug 08 2000 - 00:00:00 CEST