G.Pacifici <valpac_at_libero.it> scritto nell'articolo
<PtYg5.40939$wS2.323867_at_news.infostrada.it>...
>
> Salve a tutti,
> volevo chiedere come mai un motore che spinge un'astronave a velocit�
> elevate risente, a partire da una certa velocit� in poi, e in maniera
sempre
> pi� sensibile dell'effetto relativistico chiamato *aumento di massa*,
> fenomeno questo che impedisce il raggiungimento della velocit� limite
del
> nostro universo cio� *c*
Scusa, ma vorrei fare una precisazione:
non "a partire da una certa velocit� in poi":
in realt� il fenomeno avviene subito, a qualunque velocit�.
Per qualunque velocit� la formula dell'aumento �:
M = m + E / c ^ 2
dove M = massa in moto, m = massa da fermo,
E = energia cinetica, cio� il lavoro che dovresti fare
per fermare il corpo: la definizione di energia
cinetica � come nella fisica classica ( per� la
formula dell'energia cinetica � diversa e non la
scrivo qui). Per massa si intende l'inerzia del
corpo, cio� la resistenza che oppone a chi vuole
fargli cambiare la velocit�. Per essere ben chiari su
questo punto, non pronuncer� mai la parola massa e
user� solo la parola inerzia, oppure le pronuncer�
insieme.
Per velocit� qualunque, anche piccolissime,
l'energia cinetica � diversa da zero e quindi il
fenomeno di aumento di inerzia c'� sempre
(anche se tanto piccolo che non ce ne accorgiamo).
Se la velocit� � piccola rispetto a c, l'energia
cinetica � data dalla formula newtoniana m v ^ 2 / 2
( o anche M v^2/2; data la piccolezza della velocit�,
la differenza tra M ed m � cos� piccola, che si pu�
usare l'una o l'altra senza commettere errori
apprezzabili) e quindi dalla formula di sopra hai
M ~ m ( 1 + ( 1 / 2 ) ( v / c ) ^ 2 )
Se vai in bicicletta v ~ 3 x 10 ^ ( -- 9 ) c
e la tua inerzia (misurata da chi
� fermo in strada) � cresciuta di quattro
miliardesimi di miliardesimo di volte la
tua inerzia a riposo, cio�: se da fermo
la tua inerzia � di settanta chili, adesso � settanta
chili pi� tre decimillesimi di miliardesimo di grammo.
Non � che il tuo corpo sia ingrassato (non hai
nemmeno un atomo in pi� addosso); il fatto �
che hai energia cinetica, la quale possiede inerzia.
Per� tu hai energia cinetica solo a giudizio di chi
ti vede in moto, ed ecco perch� il tuo aumento di
inerzia lo pu� misurare solo chi � fermo sulla strada.
Se uno fermo in strada cerca di fermarti o di deviarti,
e in base a questo sforzo valuta la tua inerzia,
trover� m = 70 Kg + 3 x 10 ^ ( -- 13 ) grammi.
Questo perch� ha dovuto lottare anche contro l'inerzia
dell'energia cinetica.
Ho fatto l'esempio della bicicletta per dire che la velocit�
pu� anche essere bassa; naturalmente pu� essere bassa
quanto ti pare, anche di lumaca, anche di unghie che
crescono, ma gli effetti relativistici ci saranno sempre
(a meno che non succeda qualcosa di strano e radicalmente
nuovo a velocit� ultrabasse, ma per ora non c'� ragione di
pensarlo).
Non esiste una velocit� particolare al di sotto della
quale la fisica � newtoniana e sopra la quale scatta
la fisica einsteiniana; non esiste per ragioni di
continuit� (perch� dovrebbe esserci all'improvviso quel
salto da una meccanica all'altra?). Gli effetti
relativistici ci sono a tutte le velocit�, solo che per basse
velocit� sfuggono all'osservazione e la fisica "sembra"
newtoniana. Scusa la lunga parentesi,
era per chiarire nel caso non fosse chiaro.
> So che si pu� dimostrare matematicamente che
> per spingere un corpo massivo a simili velocit� ci
> vuole un'energia infinita, e questo deriva dall'aumento
> relativistico della *massa* con l'aumentare della velocit�.
S�, ma si potrebbe dire anche (forse � pi� chiaro):
spingendo il corpo gli fornisci energia (cinetica);
questa possiede inerzia a causa della relazione
universale m = E / c ^ 2 che esprime l'inerzia m
dell'energia E; quindi l'inerzia del corpo aumenta
ed � pi� difficile accelerarlo; questa difficolt�
cresce in modo tale che, per quanto lo spingiamo,
per quanto grande sia l'energia che gli diamo, la
velocit� non riesce mai a raggiungere esattamente
c, ma solo ad avvicinarsi a c sempre di pi� come a un
asintoto. Per toccare l'asintoto ci vorrebbe un'energia
infinita (cosa che non possiamo avere).
> Ho sempre saputo per� che gli effetti relativistici sono
>apprezzabili solo da un altro sistema di riferimento
> (il cosiddetto osservatore esterno),
> quindi il motore e il carburante, che sono solidali con
> l'astronave non dovrebbero risentire dell'effetto sopra
> descritto perch� per loro l'astronave ha la stessa massa di
> sempre.
verissimo.
> Gli esperimenti pratici, riguardo la non raggiungibilit� da parte di
>corpi massivi, di velocit� prossime a quelle della luce, sono stati
> fatti solo negli acceleratori di particelle; per cui non dovrebbero
> avere voce in capitolo poich� in quel caso la forza viene applicata
> dall'esterno ( le pareti dell'acceleratore stesso).
Dopo quanto detto sul ruolo cruciale dell'energia cinetica
nell'aumento di massa (cio�: di inerzia) si capisce
che tale aumento � indipendente dal fatto che il moto sia
dovuto a una forza esterna o a un motore interno
all'oggetto che si muove: in entrambi i casi l'oggetto
si muove (rispetto a un riferimento T, diciamo la terra
nell'esempio dell'astronave) ed � solo questo che conta:
il moto � sempre associato a energia cinetica e questa
� sempre associata a inerzia e questa inerzia sommandosi
a quella propria dell'astronave conferisce a quest'ultima
un'inerzia totale maggiore di quella che aveva da ferma.
Come vedi il meccanismo con cui l'astronave viene portata
fino alla velocit� v non ha alcuna importanza, l'unica cosa
che conta (ai fini dell'aumento di inerzia) � che abbia una
energia cinetica, cio� una velocit�. Ecco perch� l'aumento
di massa (cio�: di inerzia) c'� sempre in un corpo che si muove,
sia che il corpo abbia acquistato quella velocit� per l'azione di
una forza esterna, oppure con mezzi autarchici (motore).
In entrambi i casi ha comunque energia cinetica, ed � solo questa
che conta.
> Probabilmente sar� perch� il motore dell'astronave interagisce, si
> *appoggia* all'esterno per spingere l'astronave, ma vorrei sapere
> esattamente perch� l'aumentata energia del motore e del carburante non
> influenzino la forza di propulsione.
credo che quanto detto sopra risponda alla domanda.
Non c'� nessun problema di interazione con l'ambiente,
o di appoggio o di spinta ecc. L'unica cosa che conta
� che c'� energia cinetica rispetto alla terra, e quindi
aumento di massa ( = inerzia) a giudizio degli
osservatori terrestri.
Per quanto riguarda l'ultima parte della domanda,
direi questo:
a giudizio della terra, l'astronave ha pi� inerzia e tutte
le cose dentro di lei hanno pi� inerzia; e anche il carburante
ne ha di pi�; ma ovviamente come hai visto questo aumento
� dovuto alla presenza dell'energia cinetica, non � che
sia aumentata la quantit� di carburante !! Quindi sia
gli astronauti che la terra concordano nel misurare la
quantit� di combustibile (cio�: il numero di atomi);
ci� su cui non concordano � l'inerzia del combustibile,
e questo perch� non concordano sull'energia cinetica del
combustibile, la quale energia cinetica � zero per gli
astronauti (che vedono i serbatoi fermi) e diversa da zero
per la terra (che vede i serbatoi in movimento insieme
all'astronave). Per la terra l'energia cinetica del carburante
pu� anche essere enorme, ma questo non ha alcuna
influenza sui processi di combustione e di propulsione
perch� l'energia cinetica non brucia (non � un combustibile).
>
> Chiedo questo perch� (da ignorante in fisica) ultimamente la
> riconsiderazione in chiave moderna dell'esistenza dell'etere mi affascina
> non poco, vorrei sentire il vostro parere in merito.
>
> G.Pacifici.
Quella dell'etere in chiave moderna � una questione
aperta e discussa (ma non si tratta certo dell'etere
ottocentesco: avrebbe caratteristiche completamente
diverse, legate alla meccanica quantistica e soprattutto
non violerebbe il principio di relativit�). Pu� esserci o no,
ma l'aumento della massa (= inerzia) con la velocit�
non richiede alcuna forma di etere antico o moderno
per essere spiegato. La relativit� con tutte le sue
conseguenze f� completamente a meno dell'ipotesi
dell'etere.
Ci sarebbe molto da dire perch� la relativit�
pu� essere presentata sotto diversi punti di vista,
spero che queste poche righe possano esserti utili.
Cordiali saluti
Corrado Massa
Received on Tue Aug 01 2000 - 00:00:00 CEST