Il 13/10/22 09:33, tucboro_at_katamail.com ha scritto:
>
> In altri lidi è emersa la seguente questione: un proiettile sparato in perfetta verticale dove ricade? Non c’è stata convergenza di opinioni, chi dice sulla testa del pistolero, chi “non proprio, lì vicino”.
Riprendo il post iniziale perché propongo la mia soluzione che segue un
approccio diverso da quelli fin qui discussi. Non pretendo che sia
migliore ma la propongo per far vedere che in fisica non c'è
necessariamente un solo modo di affrontare un problema.
Cominciamo con la modellizzazione del fenomeno. Farei un po' attenzione
a non lasciarsi andare all'abitudine a "costringere" il mondo reale ad
adattarsi a quello "di carta". Vero che da super-schematizzazioni
possiamo ricavare utili elementi per analizzare il problema, ma poi
occorre capire fino a che punto possono aiutare a trovare
un'approssimazione di ordine zero che rispetti gli elementi di base
della situazione fisica.
Nel caso in questione, anche alla luce della prossima osservazione, nel
livello base di modellizzazione aggiungerei la presenza di un'atmosfera
in quiete rispetto al terreno.
Seconda osservazione: la domanda originale, al di là dell'approccio di
tucboro nel dare una risposta, richiede di determinare se il proiettile
ricade nel punto di sparo o no.
E' proprio necessario imbarcarsi in un conto, semplificato o meno, per
rispondere alla domanda posta in questi termini?
Secondo me no. Almeno se si mantiene una ragionevole aderenza al
problema fisico e non lo si schematizza da subito nel moto di un punto
materiale sparato in verticale in assenza di atmosfera.
Il motivo per questa afferazione è che in assenza di atmosfera, le fasi
di salita e di discesa del proiettile lanciato in verticale appaiono
simmetriche. Lo sono, evidentemente, nel caso di terra non rotante,
mentre se si tiene conto della rotazione terrestre è difficile capire
immediatamente come gioca l'effetto della forza di Coriolis,
Qualitativamente agisce in una direzione in fase di salita e nella
direzione opposta in fase di discesa. Occorre andare sul quantitativo
per determinare il fato del proiettile all'impatto col suolo.
Invece, se teniamo conto della presenza dell' aria ferma in termini di
attrito con l'aria, è possibile predire il non-ritorno sulla testa del
pistolero con bassissima incertezza. Infatti, in presenza di attrito, la
fase di salita e di discesa divengono asimmetriche, anche in assenza di
rotazioni. Il moto di salita è sicuramente un moto accelerato in tutta
la sua durata. Quello di discesa, oltre un transiente accelerato, passa
ad un regime di moto con velocità uniforme (velocità limite). Il
risultato è che le velocità nella fase di salita e di discesa sono
diverse e anche i tempi di salita e discesa differiscono (esercizio:
quale è il più lungo?).
Questo comportamento asimmetrico, in presenza di una forza di Coriolis,
rende inverosimile la ricaduta nello stesso punto.
Come detto, questo approccio non toglie nulla ad quello che cerca di
risolvere in modo preciso il problema nel vuoto. E, per dare una stima
numerica della distanza dal punto di partenza è praticamente inevitabile
procedere nel modo tradizionale.
Giorgio
Received on Tue Oct 18 2022 - 00:14:39 CEST
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