Re: Relativita'

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/07/26

Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it> scritto nell'articolo
<39796F92.C93BC984_at_df.unipi.it>...
 
> Invece Landau, come pure MTW, Rindler, e anche altri non ne parlano. Ma
> il punto e' che non fanno parola del rif. rotante "tout court"
> (autocensura?)

Mi � capitata sotto mano un' edizione (in francese) del Landau -
Lifshitz che riporta l'argomento del disco rotante, ecco come:

"...dans un champ de gravitation la g�ometrie de l'espace
devient non euclidienne. Ceci concerne aussi bien les champs
gravitationnels < r�els>, dans lesquels l'espace-temps est <courbe>,
que les champs devant leur existence � un r�f�rentiel non inertiel
et conservant l'espace-temps plan.
La question de la g�ometrie spatiale dans un champ de gravitation
sera examin�e avec plus de d�tails au � 84. Il est utile d'apporter ici
un raisonnement simple illustrant clairement l'apparition in�vitable
de propri�t�s non euclidiennes de l'espace quand on passe � un
r�f�rentiel acc�l�r�. Consid�rons deux r�f�rentiels, dont l'un ( K )
est d'inertie et l'autre ( K ' ) tourne uniform�ment autour de l'axe
commun z de K. Un cercle dans le plan xy du syst�me K
(de centre � l'origine des coordonn�es) peut etre consid�r�
aussi comme un cercle dans le plan x' y' de K ' . Mesurant la
longueur de la circonf�rence et son diam�tre � l'aide d'une r�gle
dans le syst�me K, on obtient des valeurs dont le rapport est
pigreco, �tant donn� que la g�om�trie est euclidienne dans le
r�f�rentiel d'inertie. Supposons maintenant que les mesures
soient faites avec une r�gle immobile dans K '. En observant ce
processus � partir de K, on trouve que la r�gle appliqu�e
tangentiellement � la circonference subit une contraction
lorentzienne et quelle est invariable lorsqu' elle est appliqu�e
radialement. Par cons�quent, il est clair que le rapport de la
longueur de la circonf�rence � son diam�tre fourni par une telle
mesure sera plus grand que pigreco. "

L. Landau et L. Lifchitz: Th�orie des Champs, (troisi�me �dition
revue et compl�t�e) (Editions Mir , Moscou 1970) Chap. 10,
� 82, p.302.

Cordialmente

Corrado Massa







        
Received on Wed Jul 26 2000 - 00:00:00 CEST