Re: ancora sulla probabilità

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: 2000/07/18

alienqueen wrote:
>
SNIP
> tu affermi che
> Il meglio che scopriamo di saper fare, in generale, e' di poter solo
> dare una probabilita' per il risultato di una misura di posizione al
> tempo t se conosciamo la posizione al tempo 0 con precisione arbitraria
> ( e le interazioni cui la particella e' soggetta).
> ma in MQ ci� non � possibile per il principio di indeterminazione di
> Heisenberg.
> Forse che proprio per tale principio ci � impossibile trattare una
> particella sub/stomica come una particella classica? Scusa quella che per te
> potrebbe sembrare una domanda stupida ma io purtroppo non ho studiato
> Fisica!

La domanda non e' stupida. Anzi a riguardo c'e' stata un discussione
qualche mese fa in questo NG sul ruolo del principio di indeterminazione
come principio della MQ.
Per risponderti direttamente, il p. di Heisenberg non vieta la
possibilita' di conoscere la posizione con precisione arbitrariamente
grande. Quello che dice e' che se misuriamo quantita' corrispondenti ad
osservabili che non commutano (cioe' le cui rappresentazioni
operatoriali non commutano) su un sistema, qualunque sia lo stato del
sistema, i numeri che otteniamo per i due osservabili saranno soggetti
ciascuno ad una dispersione statistica e le ampiezze di tali
distribuzioni, misurate dalla varianza delle distribuzioni, sono tali
che il loro prodotto non puo' essere reso piccolo a piacere. In altre
parole, se fisso la varianza di una delle due osservabili, non potro'
ridurre a piacere la indeterminazione sul valore della seconda (==varianza).

Ma nulla vieta di conoscere UNA delle due osservabili con precisione
arbitrariamente alta. (Almeno in MQ non-relativistica).

Applicato a misure di posizione, questo significa che io posso misurare
con altissima precisione la posizione di una particella al tempo t=0.
Poi posso misurare (sempre con precisione arbitrariamente grande cosa
succede al tempo t. Tuttavia, e questo e' il messaggio della MQ, non ho
modo di connettere in modo deterministico queste due misure. La
conoscenza, quantunque acccurata di x(t=0), mi permette solo di dare una
distribuzione di probabilita' per una misura (accurata) di posizione al
tempo t. Qui il p. di heis. non entra direttamente. Si potrebbe
argomentare che la prima misura ha determinato una incertezza altissima
sulla velocita' al tempo 0 e che la distribuzione di posizioni osservata
al tempo t ne e' una conseguenza. Pero', e qui siamo a livello di
interpretazione del formalismo, l' interpretazione ortodossa della MQ
preferirebbe dire che una volta nota la posizione a t=0 non abbiamo la
possibilita' di dare un significato operativo alla velocita' al tempo
t=0. E la informazione piu' accurata possibile sull' evoluzione del
sistema e' la distribuzione di probabilita' di altre osservabili a tempi successivi.

> Inoltre mi potresti spiegare meglio cosa vuol dire il seg. passaggio:
>
> In questo senso ad una particella la MQ associa una f. d' onda.
> Tuttavia, l' identificazione onda-particella NON viene mai fatta. E ci
> sono buoni motivi sperimentali per rendere assurda questa
> identificazione (peraltro storicamente perseguita per un po' da fisici
> del calibro di de Broglie).
>
> Il punto e' che se la f. d' onda ( o il suo modulo quadro) fossero uno
> "spappolamento spaziale" della particella ci aspetteremmmo di misurare
> frazioni arbitrariamente piccole di qualsiasi osservabile. In un
> esperimento di scattering elastico per esempio, a grande distanza dal
> centro di diffusione dovremmo poter misurare frazioni arbitrarie del
> modulo della quantita' di moto dell particella proiettile. O della
> carica, o dell' energia. Invece questo non e' mai stato osservato.
>
Semplicemente che se ho una distribuzione continua di una qualsiasi
grandezza fisica, mi aspetto che una misura su un volumetto mi dia un
segnale proporzionale alla misura del volumetto. Se invece ho una
grandezza "particellare" o il volumetto contiene la particello o non la
contiene. O tutto o niente.

Quando si fanno misure *su eventi isolati* in MQ, non c'e' nessun
esperimento che abbia mai dato segnali frazionari ma sempre o tutto o
niente. La distribuzione continua e' solo quella sulle frequenze dei
risultati dei singoli esperimenti.

ciao


Giorgio Pastore
Received on Tue Jul 18 2000 - 00:00:00 CEST