Re: Periodo di un pendolo semplice

From: Pangloss <newsmem.proietti_at_tin.it>
Date: 2000/06/30

Lucky Dog ha scritto:

>forse hai dimenticato di elevare alla 2a l'argomento dell'integrale, no?
>mi pare sia coeff.k=(2/pi) *K(sin(theta/2)^2)

No, confermo coeff.k = (2/pi)*K(sin(theta/2) se con la notazione K(k) si
intende l'usuale integrale ellittico di prima specie, avente sviluppo in
serie:

K(k) = pi/2 * S ((2n-1)!!/2n!!)^2n *k^2n ) (S :somma serie k=0,infinito)

ma sulla sostanza siamo d'accordo: la serie � a termini pari.

>e' proprio questo che volevo sapere (con 90� intendevo un'ampiezza
>complessiva di 180�)... veramente non ero sicuro se in teoria fosse
>possibile o meno un'oscillazione di questo tipo... ora so che non lo e' :-)
>mi sembrava strano ma non impossibile che potesse farlo. abbastanza
>ingenuamente pensavo che la tensione sul filo veniva a mancare solo nell'
>istante in cui il pendolo e' fermo, per cui forse avrebbe potuto anche
>essere possibile... :-/

A scanso di equivoci:
- per ampiezza di oscillazione theta intendo che l'elongazione dal punto
di equilibrio stabile varia da -theta a +theta;
- il pendolo semplice � un punto materiale vincolato a muoversi su una
circonferenza verticale. Il vincolo va inteso come traiettoria predefinita.
Almeno per ampiezze di oscillazione theta>90�, immaginalo come un binario
senza attrito, piuttosto che come un filo flessibile ed inestendibile privo
di massa, per escludere la libert� di moto interna alla circonferenza
(cadute libere paraboliche).

Elio Proietti
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Received on Fri Jun 30 2000 - 00:00:00 CEST