Re: Test Chi quadro

From: Adriano Amaricci <amaricci_at_tiscalinet.it>
Date: 2000/06/23

Topina ha scritto nel messaggio ...
>
>Caro Vazim... non so realmente se posso esserti d'aiuto perch� ho dato
>l'esame di Esperimentazioni I il lontano giorno 18.6.99; per� di solito tu
>hai la deviazione standard che ti ricavi dai tuoi dati sperimentali; che
>cosa intenderesti per "deviazione standard sul valore teorico"? La cosa che
>mi turba �: effettivamente sui miei longevi appunti c'� scritto di dividere
>per le deviazioni standard teoriche, ma io ho sempre diviso per quelle
>calcolate sui dati sperimentali, e non mi � mai stato detto nulla e anzi ho
>preso 30... quindi sono propensa a considerare d'aver fatto bene...
>Comunque se mi sbaglio sarei felice di saperlo.
>Ciao
> Topo

In linea di massima non sbagli ma questo se vuoi � un puro caso fortuito,
nella formuletta del test del chi^2 compare effetivamente la dev. std.
"teorica" cio� quella che non hai ricavato direttamente dalle n misure che
hai fatto del tuoi esperimento ma quella che presumi essere la dev. std.
della misura che stai per effettuare, faccio un esempio pratico per farmi
capire: prendi una resistenza R tu sai che nominalmente essa ha un certo
valore in ohm (220) poni di avere una incertezza data dal costruttore che
sia del 10% allora tu hai un valore di R dato da R+/-deltaR = 220+/-22 ohm
se vuoi sapere quale � la dev.std teorica che devi associare a quella
resistenza sai dalla teoria che ti basta dividere per sqrt3
sigma(stima)R=13 (2 cifre). Ora capita spesso che tale dev std teorica non
sia conosciuta ed allora la stimi dalle n misure fatte (salvo togliere ben 2
gdl dal campione), a livello di teoria in queste condizioni lo puoi usare
col cavolo il test del chi^2, quello che devi fare � costruirti lo stimatore
per la dev std sp. montare la variabile t di student e facci il bel test t;
ma i fisici si sa sono molto restii a queste "lungaggini burocratiche" e
tanto lo sanno tutti che le relazioni di laboratorio insegnano una sola
grande verit�: truccare i dati sperimentali per far tornare i conti (qualche
esercitatore di fisichetta pu� affermare i essere in possesso di una
relazione con i dati sbagliati e i conti fallati?) ovviamente scherzo (ma
non poi cos� tanto:-)) ed allora se la stima della dev std � buona come �
raginevole supporre perch� non fare finta di essere in possesso della "vera"
dev. std e cotrirmici sopra la variabile chi^2 con relativo test?
NB in verit� la conoscenza della dev std pu� risparmiare i conti nel calcolo
del chi^2 infatti
posto S^2=somme(1,n) di (Xi--m)^2/n--1 puoi scrivere con buona pace della
tua povera calcolatrice tascabile

(n-1) S^2/sigma^2 == somme(1,n) di (Xi--m)^2/sigma^2, ovviamente se non
hai m te la stimi con Xmedio e togli un 1 a n (n-1---> n-2; n--->n-1).

ciao Adriano Amaricci

"Hey -man you talkin' back to me?
take him out
i gotta keep 'em separated
Hey-man you disrespecting me?
take him out
i gotta keep 'em separated
Hey they don't pay no mind
If you're under 18 you won't be doing any time
hey COME OUT AND PLAY "
Dexter Holland (Offspring)
Received on Fri Jun 23 2000 - 00:00:00 CEST