Re: Principio di Pauli

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/06/06

dumbo wrote:

> tommyjo <tommyjo_at_tiscalinet.it> scritto nell'articolo
> <8eclee$sjo$1_at_lacerta.tiscalinet.it>...
> >
> > Salve a tutti,
> > il principio di esclusione di Pauli ...nasce su basi strettamente
> > empiriche, oppure nasce dalla teoria?
> > Secondo voi cambia molto se vale l'una o l'altra possibilit�?
> > Grazie a coloro che mi risponderanno.
>
> Prego. Il principio di esclusione fu originariamente postulato da Pauli
> nell'ambito della "vecchia" meccanica quantistica (Bohr-Sommerfeld)
> allo scopo di spiegare le propriet� chimiche e spettroscopiche della
> materia.Si pu� dire quindi che nacque su basi empiriche. Il suo
> significato fu capito meglio qualche anno pi� tardi, nella "nuova"
> meccanica quantistica, e ancora meglio (non dico " del tutto " )
> nella successiva meccanica quantistica relativistica, dove ha
> una collocazione molto naturale.
> Purtroppo non so dirti i particolari perch� la quantistica non �
> proprio il mio forte.
>
> ciao !
>
> Corrado Massa
> _cmass_at_tin.it

Ciao ad entrambi,

aggiungo il mio contributo a completamento delle cose dette
da Corrado
.
Come dice Corrado il principio di Pauli fu introdotto in modo
assiomatico da Pauli nella vecchia MQ, dopo aver esaminato
migliaia di righe spettrali di elementi. Quindi il principio,
storiacamente parlando ha basi empiriche.
Dopo che la MQ fu costruita in modo matematicamente
consistente ad opera di Dirac e Von Neumann,
qulacuno, mi pare Dirac stesso, si rese conto che il principio
di Pauli era legato a "proprieta' di simmetria" molto generali
degli stati quantistici per sistemi a molti corpi costituiti da
particelle identiche dette fermioni, come per esempio gli elettroni.
(Infatti il principiodi esclusione di P. si riferiva agli stati
elettronici
dell'atomo).
Queste proprieta' di simmetria sono riferite a quello che succede
ad uno stato di N particelle identiche quando scambio
il ruolo di due o piu' particelle del sistema. (Tecnicamente
sono legate alle rappresentazioni unitarie del gruppo delle
permutazioni di N oggetti).
Nell'ambito della formulazione non relativistica della MQ
il principio di Pauli ovvero il fatto che gli elettroni siano
fermioni non puo' essere dimostrato da principi primi,
si arriva molto vicino ad una sua dimostrazione pero':
si riesca provare che se le particelle si comportano ad
un certo istante come fermioni, allora si comporteranno
come tali per sempre qualunque cosa succeda al sistema
(in processi a numero costante di particelle).
In realta', da questo punto di vista si vede che esistono
due grandi classi di particelle i fermioni ed i bosoni,
solo i primi seguono il principio di Pauli. Accanto a queste
ci sarebbe spazio per particelle "strane" con proprieta'
intermedie ("parastatistiche"), ma nessuno le ha mai osservate
(anche se all'inizio della teoria dei quarks, prima di introdurre
il concetto di "colore" qualcuno pensava che i quark fossero
particelle con parastatistica dopo l'analisi di processi sperimentali).
Un altro fatto interessante era la "correlazione spin statistica":
tutte le particelle con spin semintero risultavano essere fermioni
e tutte quelle con spin intero risultavano essere bosoni.
(Includendo anche le particelle senza massa come caso limite,
per le quali non si puo' propriamente parlare di spin).
Dopo la costruzione della teoria quantistica relativistica (con il
contributo determinante di Dirac) si dimostro' un teorema che
deduceva la correlazione spin statistica da principi primi.
In questo senso, il principio di Pauli puo' essere *dimostrato*
facendo uso della della MQ e della teoria della Relativita'
speciale di Einstein fuse insieme e partendo dall'evidenza
sperimentale che gli elettroni hanno spin 1/2 e quindi semi intero.

Come vedi quindi, il principio di Pauli attraversa tutta la storia
della MQ, chissa' che non ci riservi altre sorprese in futuro...

Ciao, Valter
Received on Tue Jun 06 2000 - 00:00:00 CEST