Re: SETI Technical Paper

From: Adriano Amaricci <amaricci_at_tiscalinet.it>
Date: 2000/04/29

SteVe ha scritto nel messaggio <39080948.EC44DF76_at_xxx.it>...
>Invece il chi quadro, se non ricordo male, � un test statistico che
>serve a stabilire quanto una serie di dati si avvicinano ad una certa
>distribuzione voluta. In questo caso si vuole capire quanto il profilo
>registrato si avvicina al famoso profilo gaussiano. Pi� il chi quadro �
>basso, migliore � la somiglianza. (P.S.: "chi" � una lettera greca, che
>� fatta come la X).
>
>Spero che questo ti possa essere utile.
>Ciao!!!
>
>Stefano

Una precisazione di nessunissima importanza, i test del chi quadro (X^2)
serve in effetti proprio a quello che tu hai asserito e non solo a quello,
ma non � corretto dire che pi� il valore della variabile X^2 � basso pi� la
curva dei dati sperimentali si avvicina a quella teorca che poi dovrebbe
essere proprio la gaussiana, il valore numerico del X^2 dipende strettamente
dal numero di dati sperimentali (gradi di libert� in analogia col sistema
meccanico) ed il suo valore corretto (ovvero quello che uno si aspetterebbe)
deve stare il pi� possibile in mezzo a due valori per cos� dire limite X1 e
X2 che prendi dalle tabelle relative a questa variabile e che in un certo
senso rappresentano i limiti di probabilit� che sei disposto ad accettare
per scartare o meno il tuo risultato.
es.: fai un certo numero n di osservazioni sperimentali di un fenomeno Y
diciamo di non conoscere il valore vero della misura che stiamo effettuando
cos� la stimiamo con la media <y> costruiamo cos� una variabile del X^2 per
verificare se l'ipotesi che la distribuzione di questa variabile Y sia data
da una certa distribuzione gaussiana, troviamo un certo valore _X_, se per
esempio n=10 e il nostro grado di fiducia � del 5% (alfa=0.05) troviamo
sulle tavole X1=3.94 e X2=16.9 (il 5% indica che siamo in un certo senso
disposti a rifiutare una regione del 2.5% a destra ed un a analoga a
sinistra di valori che ci capitano, ovviamente pi� questo alfa � grande pi�
il test � difficile), orbene se il nostro valore _X_ cade tra il 3.94 ed il
16.9 siamo abbastanza sicuri che l'approssimazione con la gaussiana � una
buona approssimazione se invece ci capitasse un valore molto basso del X^2
(<= 1) allora siamo portati a sospettare che l'accoppiamento tra i dati che
abbiamo preso e quelli teorici dedotti dalla distribuzione gaussiana � in un
certo senso TROPPO buono (siamo sospettosi) d'altra parte se il valore del
X^2 � troppo alto l'accoppiamento fa schifo; in sostanza questa � la
procedura standard che si segue nel test.
Scusate la puntigliosiat� della precisazione ma spero che possa essere utile
a colui (di cui ora mi sfugge il nome) che era interessato al progetto
SETI_at_home.

ciao, Adriano Amaricci
Received on Sat Apr 29 2000 - 00:00:00 CEST