Re: somma in quadratura

From: popinga <p4..._at_libero.it>
Date: Thu, 01 Jul 2010 23:57:19 GMT

Il 29 Giu 2010, 21:35, bibbozibibbo ha scritto:

> Poniamo che misurando la lunghezza di una sbarra A trovo che le mie
> misure si distribuiscono in modo gaussiano (come DEVE avvenire, se
> faccio tante misure e uso uno strumento che misura troppo "finemente",
> tipo usare un cronometro centesimale utilizzando semplicemente i
> propri riflessi),

Ammesso che la distribuzione dei tuoi riflessi sia effettivamente
gaussiana:)

> magari ci sono in ballo anche errori sistematici ma
> non mi interessa qui, diciamo che ottengo che la sbarra ha lunghezza A
> +-a. Misuro poi una seconda sbarra e trovo che ha lunghezza B+-b. Ora
> accosto le due sbarre (supponendo che abbiano i bordi perfettamente
> lisci e che le accosto perfettamente bene). Cosa posso dire sulla
> lunghezza di questa nuova sbarra che ho creato? Posso affermare che e'
> caratterizzata anch'essa da una distribuzione di probabilita'
> gaussiana? Se si, la sua deviazione standard e data da sqrt(a^2+b^2)?
> Se si, posso considerare tutto cio' come una giustificazione della
> procedura di somma in quadratura?

Credo che la procedura possa essere dimostrata matematicamente, in maniera
semplice, almeno nel caso gaussiano e di misure indipendenti, facendo
appunto riferimento al significato probabilistico/statistico delle
incertezze sperimentali, cioe' associando all'intervallo A+-a un contenuto
di probabilita' che si richiede sia uguale a quello di S+-s, dove S=A+B,
appunto (le regole della propagazione degli errori in generale sono
approssimate ma in questo caso, lineare, credo si tratti di un risultato
esatto).
se invece hai davvero delle sbarre da misurare e stai cercando una
giustificazione sperimentale, il risultato non e' cosi' scontato.


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Received on Fri Jul 02 2010 - 01:57:19 CEST

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