Christian wrote:
> Ho capito,ma allora se le cose stanno cos�,non esiste una soluzione
> analitica oppure anche se non analitica,esatta per l'equazione di
> Schrodinger(poich� anche se siamo nel caso di elettroni non interagenti,od
> in tale approssimazione,il potenziale dato da quella sommatoria non �
> facilmente calcolabile,e tantomeno utilizzabile per risolvere
> l'equazione),
Dipende che cosa intendi per soluzione esatta. Si puo' sfruttare la
periodicita' del sistema (per sistemi non periodici - liquidi, amorfi, o
anche cristalli a temperatura non zero - il problema e' piu'
complicato), ed il teorema di Bloch che ne e' una conseguenza, per
risolvere l'eq. di Sch. solo all'interno di una cella unitaria ponendo
condizioni periodiche al contorno. La soluzione e' solo numerica, ma in
linea di principio puo' essere resa arbitrariamente precisa, e' solo un
problema di potenza di calcolo. Il vero problema e' che non e' una
soluzione accurata, perche' l'int. e-e non puo' certo essere trascurata.
In questo caso e' praticamente impossibile scrivere un' hamiltoniana che
sia contemporaneamente esatta e trattabile, ma per fortuna nella
maggioranza dei casi esistono delle approssimazioni piu' che decenti.
> allora mi sorge spontaneo un dubbio,i grafici che rappresentano
> l'andamento dei valori possibili dell'energia dell'elettrone(autovalori
> dell'equazione di Schrodinger) in funzione di k (vettore nello spazio del
> reticolo reciproco scalato o vettore di propagazione) in un cristallo,sono
> stati ottenuti solo sperimentalmente oppure hanno avuto anche riscontro dai
> risultati della meccanica quantistica?
Anche calcolati. Al giorno d'oggi, nella maggioranza dei casi e' un
calcolo di routine.
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Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it:6163/~esmargia
Received on Thu Apr 27 2000 - 00:00:00 CEST