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From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/04/16

Fabrizio Bertone <luynvi_at_tin.it> ha scritto nell'articolo
<38f59c7c.401609_at_news.tin.it>...
>
>
> a cosa � dovuta la forza di gravit� ?
> se ne conosce la ragione oppure ci si limita a studiarne gli effetti ?
>
> ciao
 
Ciao! Guarda, si sente dire in giro che " la scienza non d� certezze ",
ma � una posizione troppo pessimista: in realt� qualche certezza
la d�, per esempio � sicuro che la terra gira e che il cuore �
una pompa; quanto st� per dirti sulla gravit� ha pi� o meno lo
stesso grado di certezza dei due esempi che ti ho fatto.

Dunque, � ormai appurato che i corpi agiscono sullo spazio e sul
tempo: alterano la geometria dello spazio rendendolo non euclideo,
e alterano lo scorrere del tempo rallentandolo. A causa di questo
effetto i corpi tendono ad avvicinarsi, e questa tendenza si chiama
gravit�. Non � immediato vedere come dalla deformazione dello spazio-
tempo venga fuori un'attrazione; un aiuto a vederlo pu� essere questo:

prendi un foglio di carta e disegna il solito diagramma orario che
immagino tu abbia visto a scuola molte volte (tiro a indovinare perch�
non ti conosco) cio� metti lo spazio in ascissa, il tempo in ordinata,
e rappresenta il moto dei corpi con delle linee opportune; cos�, due corpi
fermi (fermi, � sottinteso, rispetto a un certo sistema di riferimento)
tracciano due linee verticali nel diagramma, questo perch� non si muovono
nello spazio ma si muovono nel tempo (infatti invecchiano: non muoversi nel
tempo �
impossibile!). Dunque, dicevo, due linee verticali; e poich� il foglio �
euclideo (piatto) le due linee verticali manterranno sempre tra
loro la stessa distanza; ma questa distanza � la distanza spaziale
che separa i due corpi, e quindi si pu� dire che i due corpi stanno
sempre nella stessa posizione iniziale, senza mai avvicinarsi n� mai
allontanarsi.
Si limitano a muoversi nel tempo, cio� a invecchiare.
Il diagramma orario non � altro che una rappresentazione dello
spazio-tempo;
si pu� quindi dire che in uno spazio tempo piatto i corpi non tendono ad
avvicinarsi o ad allontanarsi, ma stanno immobili dove stanno, indifferenti
l'uno
all'altro.

Adesso per� prova a fare un diagramma orario non su un foglio piatto,
ma su un superficie curva, come per es. la superficie di una sfera.
Prendi una palla e traccia, come prima, l'asse delle ascisse e quello
delle ordinate; ovviamente adesso, a differenza di prima, sei costretto
a tracciare delle linee curve; scegli l'equatore come ascissa e un
meridiano come ordinata (i meridiani sono linee perpendicolari all'
equatore). Quello che hai sotto gli occhi � il diagramma di uno spazio-
tempo curvo. Adesso ripeti tutto il disegno precedente: segna due punti
sull'equatore: questi due punti rappresentano due corpi separati da una
certa
distanza spaziale. Come prima, orienta l'asse tempo in senso verticale,
cio�
in ordinata, cio� (dato che ora sei su una sfera) nel senso dei meridiani.
Per rappresentare il moto dei due corpi lungo l'asse tempo (cio�, per
rappresentare
il loro invecchiamento) bisogner� quindi disegnare due meridiani, uno che
parte
dal primo corpo, e l' altro dal secondo, e prolungarli; queste due linee
prendono il posto delle due rette parallele precedenti, sono perfettamente
analoghe a quelle; anche queste, a loro modo, sono "parallele", perch� sono

entrambe perpendicolari a una stessa linea (l'equatore) solo che ora non
abbiamo pi� due linee sempre equidistanti, perch� ora siamo su una
superficie
curva; come sai i meridiani allontanandosi dall'equatore si avvicinano
sempre
di pi�; quindi i due corpi, invecchiando, cio�, col passare del tempo, si
avvicinano
(cio� la loro distanza spaziale, rappresentata dalla linea orizzontale che
separa le loro linee orarie, diminuisce sempre di pi�).Questo � un modo
per convincersi che la geometria dello spaziotempo pu� avere effetti
dinamici,
cio� pu� agire come un campo di forza attrattivo, anche se in realt� non
c'�
una vera forza in gioco, ma solo " geometria in azione ". Vorrei aggiungere
che l'immagine che ho usato non � del tutto corretta, perch� ti ho fatto
fare il
disegno sopra una superficie (quella della sfera) la cui curvatura �
indipendente
dalla presenza o meno dei due punti sul disegno (cio� delle due masse)
mentre in realt� la curvatura dello spaziotempo che causa l'avvicinamento
di due
corpi � dovuta proprio alla presenza dei due corpi; sono loro che deformano
la geometria. Bisognerebbe (per essere corretti) immaginare che la
curvatura
della sfera sia dovuta ai due corpi che ci hai disegnato sopra. Comunque
non
� grave. Il mio obiettivo era solo farti vedere che uno spaziotempo curvo
pu� agire
sulle cose mettendole in movimento relativo, come se fosse un campo di
forze.

Concludo con due osservazioni (scusa se sono prolisso);
prima osservazione: dove lo spazio-tempo � curvo ci si deve attendere che
gli orologi camminino in modo diverso a seconda di dove sono collocati.
E anche questo � stato verificato mettendo due orologi identici ed
enormemente
precisi uno ai piedi di una torre e l'altro in cima; quello in cima andava
pi�
in fretta. Proprio quello che ci si aspetta in uno spazio tempo curvo (in
questo caso la curvatura � dovuta alla massa terrestre).

Seconda osservazione: l'interpretazione geometrica della gravit�
spiega anche perch� oggetti molto diversi tra loro lasciati cadere
fianco a fianco arrivano a terra insieme (se non c'� l'aria a disturbare).

Si comportano allo stesso modo, perch� si trovano nella stessa regione
di spazio-tempo, e immersi nella stessa curvatura sono costretti a
risponderle
nello stesso modo. Prima dell'interpretazione geometrica, cio� prima della
relativit� generale, questo fatto non era stato capito.

Se poi mi chiedi: perch� i corpi deformano lo spaziotempo?
non so risponderti. Anzi temo che oggi come oggi nessuno
sappia risponderti. Ma forse sono io che non sono aggiornato.
Tu continua a chiedere e vedrai che qualcuno alla fine ti risponder�.


Ciao!

Corrado Massa

_cmass_at_tin.it















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Received on Sun Apr 16 2000 - 00:00:00 CEST