Re: paradosso

From: Bianchin <biantom_at_libero.it>
Date: 2000/04/12

Il tuo � uno dei paradossi di Zenone: un altro famoso � quello della
freccia che lanciata deve percorrere la met� dello spazio... e dopo
un'altra met�... e cos� via... per cui la freccia non arriver� mai a
destinazione!
La domanda a questo punto sorge spontanea: in virt� diquesta
conclusione, ti metteresti come bersaglio di una freccia (visto che
questa non ti raggiunger� mai?) ? ;-)

Allora c'� un errore nel tuo ragionamento e l'errore sta che in una
sommatoria infinita il risultato non � obbligatoriamente infinito.
Nel senso che sommando infinitesimi di tempo come hai fatto tu, non si
ottiene tempo infinito... ma tempo FINITO

AB/2 ci mette t a percorrerlo
AB/4 ci mette t/2
AB/8 ci mette t/4
AB/16 ci mette t/8
....
AB/ 2^n (2 elevato alla n) ci mette t/2^(n-1) (t diviso 2
elevato alla (n-1) )

Ebbene la sommatoria per n che va da 1 ad infinito di
1/ 2^n non d� un tempo infinito bens� 1

Quindi dopo un numero inifinito di dimezzamenti quali quelli proposti da
te non sar� trascorso un tempo infinito ma semplicemente un tempo pari a
t che, visti i dati del tuo problema � pari a 5 sec

Fabrizio Chiarello wrote:

> ieri mattaina il prof di fisica ci ha spiegato il moto retilineo
> uniforme. dopo una notte insonne ho fatto il seguente ragionamento:
> poniamo un punto A fermo e B con v=2m/s, e la distanza tra A e B di
> 10m: dopo 5 secondi B raggiunge A e poi lo supera.
> ora ripartiamo da capo, dopo 2,5s B sar� a AB/2 da A, dopo ad AB/4,
> eccetera.
> Qui mi perdo perch� non ci capisco + niente, perch� se si avvicina
> indefinitavemente come pu� superarlo?
Received on Wed Apr 12 2000 - 00:00:00 CEST