Re: Tempo di caduta

From: Chenickname <che.nickname_at_gmail.com>
Date: Thu, 6 Dec 2012 15:15:34 -0800 (PST)

On 6 Dic, 20:05, superpollo <superpo..._at_tznvy.pbz> wrote:
> > Se porto un peso da 1kg ad 1 Km di alt zza e lo lascio andare verso t rra
> > quanto tempo impiega ad arrivare a t rra?
>
> la massa non incide sul risultato, per lo meno se si trascura la
> resistenza dell'aria, e anche in quel caso il fattore determinante e' la
> forma, non la massa.
>
> h = 1/2*g*t^2 ---> t = sqrt(2*h/g) = 14 s circa.
>
> > Se lo lascio andare da 2 km, impiega il doppio del t mpo?
>
> ovviamente no: la dipendenza di t da h e' non-lineare: 20 s circa.

Eh pero', date le altezze in gioco e da come e' formulato il problema
(anche se incompleto) mi sembra ingiusto trascurare la resistenza
dell'aria, perche' il caso reale potrebbe essere molto diverso da
quello ideale in assenza di atmosfera.

Una palla da biliardo, ad esempio, dopo un po' si mette a cadere con
velocita' quasi costante, pari a circa 50 m/s (180 km/h).
Percorrerebbe cosi' il secondo km in 20 s.

Nel primo km, dalla quota di 2000 m a 1000 m, e' vero che la palla
deve accelerare, ma e' anche vero che l'atmosfera e' meno densa. Va a
finire che ci impiega circa 20 s anche qua.

Facendo i calcoli un po' piu' esattamente, dovrebbe esistere una sfera
di una certa densita' (vicina a quella della palla da biliardo) per
cui il tempo di caduta da 2000 m e' esattamente doppio di quello da
1000 m. Questo, almeno, per vincere una scommessa da bar! :-)

Ciao
Livio

Received on Fri Dec 07 2012 - 00:15:34 CET