Re: Achille e Tartaruga 2 - la vendetta -

From: JTS <pireddag_at_outlook.it>
Date: Mon, 19 Dec 2022 19:46:57 +0100

On 18.12.22 00:51, anth wrote:
> JTS <pireddag_at_outlook.it> ha scritto:r
>> On 16.12.22 11:11, JTS wrote:>>> > > Nelle ipotesi iniziali, dopo t = sqrt(2L/a)*tan(sqrt(aL/2)/v) Ho copiato la formula sbagliata :-)Dopo t = L/V (exp(V/v) - 1)
>
> Non avevo visto questo con l'errata-corrige, adesso capisco!
> Beh A è punto d'accumulazione a sinistra, se sei d'accordo allora
> lo raggiunge qualsiasi siano i valori dei parametri, come dissi
> nel mio primo intervento.
>


Mi correggo sulla definizione che avevo in mente (senza averla detta) di
punto di accumulazione, avevo dimenticato che il "punto di
accumulazione" si definisce per tutti gli insiemi e pensavo si definisse
solo per insiemi fatto di punti isolati.

Detto questo, non credo che la tua dimostrazione vada bene. C

La distanza da Achille può essere monotona decrescente senza tendere a
zero. E in più non è neppure monotona decrescente!
La differenza fra la velocità di Achille v_A=V e la velocità della
tartaruga v_T è

v_A - v_T = V - v [1 + log (1 + V t /L)]

(partendo dalla posizione della tartaruga calcolata da ElF come
s(t) = v/V (L + Vt)*log(1 + Vt/l))

che è negativa solo se t è sufficientemente grande affinché

log(1+ V t /L) > V/v -1
Received on Mon Dec 19 2022 - 19:46:57 CET