Re: Achille e Tartaruga 2 - la vendetta -

From: El Filibustero <spalland_at_gmail.com>
Date: Tue, 20 Dec 2022 23:51:49 +0100

On Tue, 20 Dec 2022 22:59:44 +0100, JTS wrote:

>A questa non c'ero arrivato. Però non ho ancora chiaro come si dimostra
>che s(t) è illimitata; non lo ho capito dal tuo messaggio (forse non ho
>pensato abbastanza alle conseguenze di "a v si sommano velocita'
>vieppiu' grandi".

Forse si puo' dire meglio cosi'. Sia eps un positivo minore della
velocita' v della tartuca. C'e' un punto P1 dell'elastico che si muove
a velocita' eps, dato che w(0)=0, w(L)=V e w e' continua. Essendo
eps<v, la tartuca raggiunge P1 in un tempo t1 finito. Procedendo essa
dopo aver raggiunto P1, la sua velocita' e' almeno v+eps. Ora, esiste
P2 movente a velocita' 2eps; dato che v+eps>2eps, la tartuca lo
raggiunge in un tempo t2, e cosi' via. Per il postulato di Archimede,
per quanto piccolo sia eps e grande V, esiste un intero N per cui
V<N*eps, sicche' la tartuca raggiunge Achille in un tempo inferiore
alla quantita' finita somma{i=1..N}ti. Ciao
Received on Tue Dec 20 2022 - 23:51:49 CET