Re: Tempo di caduta

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it.invalid>
Date: Fri, 7 Dec 2012 12:48:42 +0100

Chenickname ha scritto:
> Eh pero', date le altezze in gioco e da come e' formulato il problema
> (anche se incompleto) mi sembra ingiusto trascurare la resistenza
> dell'aria, perche' il caso reale potrebbe essere molto diverso da
> quello ideale in assenza di atmosfera.

D'accordo.

> Una palla da biliardo, ad esempio, dopo un po' si mette a cadere con
> velocita' quasi costante, pari a circa 50 m/s (180 km/h).
> Percorrerebbe cosi' il secondo km in 20 s.
>
> Nel primo km, dalla quota di 2000 m a 1000 m, e' vero che la palla
> deve accelerare, ma e' anche vero che l'atmosfera e' meno densa. Va a
> finire che ci impiega circa 20 s anche qua.

Si puo' anche immaginare che sia cosi', ma non e' un'osservazione
pertinente rispetto alla soluzione del problema, dato che si
ipotizza che la palla che cade da un'altezza di 1000 m sia
inizialmente in quiete.

> Facendo i calcoli un po' piu' esattamente, dovrebbe esistere una sfera
> di una certa densita' (vicina a quella della palla da biliardo) per
> cui il tempo di caduta da 2000 m e' esattamente doppio di quello da
> 1000 m. Questo, almeno, per vincere una scommessa da bar! :-)

Scommettiamo? ;-)

La palla A che cade da un'altezza rispetto al suolo h = 2000 m impiega
sempre meno del doppio del tempo T che la palla B impiega per cadere
da h = 1000 m, infatti A percorre l'intervallo 0 m < h < 1000 m in un
tempo minore di T dato che la sua velocita' iniziale e' maggiore
rispetto a quella di B e percorre l'intervallo 1000 m < h < 2000 m
in un tempo minore di T perche' a quella quota l'atmosfera e' meno densa.

Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Fri Dec 07 2012 - 12:48:42 CET