Re: Subject: Re: Cos'e' la temperatura?

From: Giovanni Rana <fraggy_at_libero.it>
Date: 2000/03/20

Elio Fabri <mcq8827_at_mcqlink.it> wrote in message 38CD1A6F.4CCC_at_mcqlink.it...
>
> Vorrei dire la mia sul tema.
> Non credo si possa dire che il postulato zero *definisce* la
> temperatura.
> E' ovvio che usando solo quel postulato posso dire quando due corpi
> hanno la stessa temp., ma non quanto questa vale. Non c'e' solo la
> questione della scala: qualunque funzione della temp., anche non
> monotona, sarebbe compatibilecol postulato.

Non sono d'accordo: basta pensare ad una funzione di T come
f1(T)=cost. oppure f2(T)=abs(sen(k*T)) ( [k]=[T]^-1). Supponiamo
che il mio "termometro", una volta che ha raggiunto l'equilibrio
termodinamico con un corpo C a temp. Tc ( fatte salve le precisazioni
sul rapporto fra le due capacit� termiche), mi dia in uscita f2(Tc).
Allora prendo due corpi A e B a temperature Ta e Tb diverse, ma tali
 che Tb-Ta=2*n*pi/k: misuriamo Ta col "termometro", poi,
magari dopo aver misurato la temperatura di altri corpi, misuro Tb e
 ho lo stesso valore che avevo avuto per A. Mettendo a contatto
 termico A e B , vedo chiaramente che f2 non � compatibile con il
postulato 0. Difatti A e B son all'equilibrio con il "termometro" che io
credo,dalla lettura, stare sempre nello stesso stato di equilibrio
termodinamico: dopodich� a 'sto punto per il principio zero mi
stupisco non poco di notare che A e B non sono all'equilibrio fra
 loro (potrei vedere che per esempio A si dilata).
Se poi considero f1, o qualsiasi funzione continua e costante a tratti, le
cose non possono che peggiorare. Il problema si pu� ripresentare con
qualsiasi funzione di T che sia continua in un intervallo I e ivi non
iniettiva: allora dovr� richiedere l'iniettivit�. Ma una funzione continua ,
definita in un intervallo, ivi iniettiva, � invertibile, e dunque, per
un teorema sulle funzioni (reali) continue in intervalli ed ivi invertibili,
monotona: allora si torna alla fine all'ipotesi di monotonia che avevi
scartato.
L'unica possibilit� di scamparsela sarebbe pensare ad f discontinua oppure
non definita su di un intervallo (ad esempio su dei punti isolati...):
insomma a me pare che in molti casi "ordinari" il solo principio 0 permette
di definire una scala che � almeno monotona in T. O forse non ti ho
capito bene?

Ciao
Received on Mon Mar 20 2000 - 00:00:00 CET