Re: Il nuovo Einstein

From: Christian Corda <cordac.galilei_at_gmail.com>
Date: Wed, 28 Dec 2022 02:11:33 -0800 (PST)

On Tuesday, 27 December 2022 at 23:20:03 UTC+1, Bruno Cocciaro wrote:
> Il giorno martedì 27 dicembre 2022 alle 10:45:04 UTC+1 cordac...._at_gmail.com ha scritto:
>
>

> > Premesso che chi ti ha chiesto di intervenire nel tentativo di portare acqua al suo mulino mi ricorda uno di quegli studentelli delle scuole medie [...]
>
> guarda, buttiamola sul ridere, così facilitiamo, spero, il compito ai poveri moderatori.
>

> Chi mi ha chiesto di intervenire è l'omino del cervello :-), per chi si ricorda Pasquale del grande fratello 3 e l'imitazione che ne faceva Fabio De Luigi.
> Non ho dubbi sul fatto che il mio "omino del cervello" voglia portare acqua al suo mulino, cioè voglia provare a capire.




> > 2) Non si tratta neppure di uno scalare legato alla velocità angolare del pianeta, ma semmai alla sua variazione dovuta alla presenza del potenziale perturbativo aggiuntivo. Credo, caro Cocciaro che la definizione che usi tu, di velocità di precessione, sia quella corretta. Allora diciamo che lo scalare di cui si calcola l'integrale nella citata equazione (8) è il prodotto scalare tra il vettore velocità di precessione ed il versore k presente nell'equazione che si trova tra la (6) e la (7) e che ha direzione z che è la direzione dell'asse di rotazione. Ora è facile vedere che questo prodotto scalare è sempre positivo
> no, è facile vedere che il prodotto scalare è positivo solo per cos(phi)>0 (o solo per cos(phi)<0 qualora fosse L<0)
>
>
> Bruno Cocciaro.















Allora, fissiamo L>0 di default. Dall'equazione (9) si vede che il segno del prodotto scalare è quello del prodotto tra cos(phi) e dV(r)/dr. Qualcuno dirà: "ma dV(r)/dr è l'opposto della forza che, essendo F=-Gmm/r^2 è sempre negativa, quindi dV(r)/dr è sempre positivo. Pertanto torniamo al segno di cos(phi)". In realtà questo ragionamento è errato. Il segno negativo della forza in F=-Gmm/r^2 è il segno che convenzionalmente assegniamo alla forza per indicare che è attrattiva. Ma quando andiamo a verificarne il segno su un piano cartesiano con un verso positivo di rotazione dobbiamo fare attenzione. Il verso (e dunque il segno) della forza è quello del versore normale alla traiettoria. Siccome dV(r)/dr è l'opposto della forza, il suo verso, e dunque il suo segno, sarà quello del versore opposto al versore normale, ossia del versore radiale. Ora, il versore radiale tra pi greco mezzi è pi greco ha verso, e dunque segno, opposto rispetto al versore radiale tra tre mezzi di pi greco è due pi grec
o, così come il versore radiale tra pi greco e tre mezzi di pi greco ha verso, e dunque segno, opposto rispetto al versore radiale tra zero e pi greco. In altre parole, il cambiamento di segno del versore radiale nei vari quadranti compensa il cambiamento di segno dovuto al cos(phi). Se tieni conto di questo fatto vedrai che il prodotto scalare è sempre positivo, come ci dice l'intuizione fisica. In tal modo infatti la variazione della velocità angolare del pianeta, ossia la velocità di precessione, ossia l'omega istantaneo, è sempre positiva com'è logico che sia perché un potenziale perturbativo centrale attrattivo può solo fare aumentare la variazione della velocità angolare del pianeta. Altrimenti ci troviamo nella situazione demenziale che hai notato anche tu, ossia che se la media temporale data dall'equazione (8) fosse nulla, allora in parti dell'orbita il potenziale centrale attrattivo genererebbe una variazione della velocità angolare del pianeta positiva, ed in altre parti genererebbe un
a variazione della velocità angolare del pianeta negativa.
Questo per me risolve l'arcano, e credo non sia necessario aggiungere altro.

Cari saluti,
Ch.
Received on Wed Dec 28 2022 - 11:11:33 CET