Re: massa inerziale e gravitazionale

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/02/21

Nunzio Zienna wrote:

> Il concetto di massa gravitazionale � ovvio....nel senso che � molto
> semplice...
> essa � una propriet� intrinseca dei corpi indipendente dalla accellerazione
> di gravit�..
> Scusate l'ignoranza ....e la massa inerziale ?
> Sarei grato a chi mi facesse capire intuitivamente attraverso ulteriori
> esempi o spiegazioni cos'� la massa inerziale...sono a conoscenza della
> legge che la definisce ma non riesco a capirla in fondo...
> ho solo capito che facendo riferimento all'esperimento di Galilei del corpo
> su un piano inclinato che a parit� di forza la massa inerziale � maggiore se
> l'accellerazione � minore.
> Ma questa accelerazione qual'� ? In realt� il corpo si muove con maggiore
> rapidit�....
> Penso sia l'accellerazione generata dalla forza che, essendo maggiore la
> massa, � minore....
>
> Per questi gravosi dubbi sarei grato a chi mi facesse ulteriori esempi o
> spiegazioni pi� pratiche riguardo questi due concetti...
> Vi prego rispondere a nunziozienna_at_tiscalinet.it

Ciao, confondi la massa inerziale con quella gravitazionale! Chiariamo le cose.

La massa inerziale e' una proprieta' che hanno tutti i corpi ed e' il
coefficiente
che definisce l'impulso del corpo quando e' moltiplicato per la velocita'

P = mV

dove V e P sono vettori, ovvero che e' (quasi) la stessa cosa, la massa
inerziale e'
quel coefficiente che ti dice come un corpo reagisce ad una forza assegnata

F = m A (1)

(se F e' la stessa avrai due accelerazioni diverse A se due corpi hanno massa m
diversa).

La massa GRAVITAZIONALE e' quel coefficiente che compare nella formula di
gravitazione universale di Newton

|F| = G MM'/ (r*r) (2)

che ti dice la forze GRAVITAZIONALE esercitata da un corpo sull'altro quando la

loro distanza e' r e le loro masse GRAVITAZIONALI sono M e M'.
NON c'e' alcun motivo a priori per pensare che per un corpo, M e m siano la
stessa cosa (= abbiano lo stesso valore = i rapporti tra masse gravitazionali e
tra masse
inerziali sono gli stessi [per svincolarci dall'unita' di misura]).
Sperimentalemente si vede che e' cosi'. E' molto semplice

Prendi due corpi di massa inerziale DIVERSA m1 e m2 e immergili in un campo
gravitazionale generato dalla stessa massa gravitazionale M, allora sara'
usando (1) e (2) insieme, alla stessa distanza r dal corpo generante il campo
gravitrazionale

m1 |A1| = G M M1 /r


m2 |A2 |= G M M2 / r

da cui

|A1|/|A2| = M1 m2/ (M2 m1)

SPERIMENTALMENTE si vede che le accelerazioni sono UGUALI, da cui si ricava

M1/M2 =m1/m2

che significa che, usando come unita' di misura della massa gravitazionale e
della massa inerziale uno stesso corpo di riferimento, per ogni altro corpo, in
quelle unita' di misura vale:

M = m

Questo dato sperimentale ha portato Einstein a costruire la relativita'
generale...

Ciao, Valter
Received on Mon Feb 21 2000 - 00:00:00 CET