era: equazioni differenziali II ordine

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/02/22

Darth Vader wrote:

> Il 17 Feb 2000 16:09:19 +0100, Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> ha
> scritto:
>
> >i primi rudimenti di analisi matematica intorno ai 12 anni trovando un
>
> a 12 anni si fa la seconda media.
>
> Eri un piccolo Gauss, insomma....
>
> --
> >Darth Vader
> ICQ: 6486772 | FidoNet: 2:335/801.79
> [Darth.Vader(at)TiscaliNetDOTit]

Ciao, si.... peccato poi che io non sia diventato un "grande" Gauss!

A parte gli scherzi, comunque io credo che a quell'eta' si possono capire
tante cose
molte di piu' di quello che il sisitema scolastico imponga. Il brutto e' che
spesso il sistema scolastico riesce a farti odiare certe materie.

Nel mio caso accadde una cosa insolita che mi permise un approccio personale
alla
matematica. Ricordo che (nelle medie inferiori) avevamo un libro di
matematica molto formale, ma anche molto bello, ma di fatto non lo usavamo. Io
presi la varicella e persi un mese di lezione. Per rimettermi al passo studiai
sul libro e imparai il linguaggio formale, fu un emozione ed una soddisfazione
molto forte... tutti quei simboli che potevano essere manipolati
razionalmente. Poi mi resi conto che le cose non finivano con i contenuti del
libro e cominciai a leggere roba piu' elevata,trigonometria, geometria
analitica e analisi matematica. Certo non ero in grado di apprezzare e capire
in fondo il teorema di Weierstrass, ma ero in grado di calcolare qualunque
derivata e quasi tutti gli integrali che mi capitavano sotto mano e risolvere
le equazioni differenziali elementari, il significato intuitivo, quello che
ancora oggi usano i fisici, di cio' che facevo era per me evidente.
Poi mi capito' in mano un libro di relativita' speciale, dove c'era la
deduzione di
E= mc^2 da non ricordo quali pricipi (si puo' dedurre in vario modo), ma si
dovevano
usare le derivate. Ricordo che, incredibilemente, la matematica che ero in
grado di
maneggiare mi permise di arrivare in fondo alla dimostrazione e questo fu una
soddisfazione enorme. Allora passai all'analisi tensoriale e imparai i
fondamenti
della relativita' generale, poi cominciai a comprare i libri della MIR.
Ricordo
quando studiavo calcolo delle variazioni (avevo circa 15 anni) e imparai le
equazioni
di Lagrange. Da quelle passai al formalismo di Hamilton e con un libro di
meccanica quantistica per fisici-chimici cominciai anche a smanettare nella
meccanica quantistica,
ma era molto difficile perche' non capivo l'associazione osservabili operatori
autoaggiunti ( e devo dire che capii in fondo queste cose solo all'universita'
dopo
istituzioni di fisica teorica e un corso di analisi funzionale).
Comunque malgrado poi io abbia studiato fisica e abbia preso anche un
dottorato
in fisica ho sempre portato avanti gli studi di matematica parallelamente e
grazie a questi alla fine mi sono riconvertito a matematico sempre con un
occhio alla fisica...


Dico tutto cio' specialmente per i piu' giovani: non si scoraggino, la
matematica e la fisica sono discipline dure (la seconda ancora piu' dura della
prima) ma il lavoro
personale aiuta molto! Bisogna imparare da *subito* ad usare i libri
autonomamente, i buoni libri . Perche'l'immagine che viene trasmessa nelle
scuole direttamente dagli insegnanti e' spesso distorta e forzata e crea un
legame di dipendenza dall'insegnante... e poi non tutti coloro che vogliono
imparare la matematica procedono nello stesso modo. La mia autoistruzione e'
stata inizialmente molto "selvaggia", ma mi ha creato fondamenta molto estese
in molti rami della matematica.
Certo pero' se si ha la fortuna di avere una guida esperta, un insegnante
illuminato, e' possibile arrivare molto in avanti. Io purtroppo non ho mai
avuto questa fortuna se non
alcuni professori all'universita' (anzi forse solo due).

Ciao a tutti, Valter
Received on Tue Feb 22 2000 - 00:00:00 CET