Re: Moti armonici

From: Nettuno <nettuno.1_at_bigfoot.com>
Date: 2000/02/16

>volevo chiedere una semplice cosa da studentedi quarta liceo scientifico...
>per quale motivo l'equanzione di moto di un moto oscillatorio armonico pu�
>essere sia
>
>x = Asin(wt+phi) che x = Acos(wt+phi) ?
>
>a cosa � dovuto il fatto di poter utilizzare sia sin che cos?
>
>Grazie. Gas



Al fatto che, se ti disegni il grafico delle funzione due funzioni, scopri
che hai sbagliato nello scrivere quella formula (dal punto di vista
"formale", credo)

f (x)= Acos(wx+phi)
f'(x)= Asin(wx + phi')
con
phi'=phi+pi/4
Traduco:
primo e' uguale a phi + pigreco quarti, ossia f(x) e' uguale a f'(x+pi/4).

Per esempio: metti le costanti in modo che non complichino la vita (A=1,
w=1) e risolvi
il sistemino:
cos(x)-sin(x+phi)=0
x=0

sostituendo x hai che

1-sin(phi)=0

cioe'
sin(phi)=1
quanto vale phi?

quindi dire

x = Asin(wt+phi)
x = Acos(wt+phi)

come hai scritto tu e' quasi giusto, solo ricordati che le due funzioni sono
"sfasate" di pi/4, ossia

Asin(wt+phi+pi/4) = Acos(wt+phi)
(mera identita')

Ciao
Nettuno
Received on Wed Feb 16 2000 - 00:00:00 CET