Il 08/01/23 20:20, Massimo 456b ha scritto:
...
> Ciao Giorgio,
> il passaggio da regime laminare a regime turbolento e' alla base
> dei tiri ad effetto senza rotazione.
> Qualcosa e' spiegato qui:
>
> https://degiuli.com/it/sport-e-fisica-la-battuta-flottante-o-knuck
> leball/
>
> Difficile ottenere un modello di quello che accade credo.
> Che ne dici?
Che è quello che cercavo di spiegare a Luis. Però lui crede che il
problema si di scrivere equazioni, mentre il vero problema è di capire
la fisica sottostante e in particolare i meccansmi che modificano la
portanza.
Se uno vuole equazioni, non c'e' problema.
Le forze in gioco non sono infinite: gravità, attrito e portanza. Sulla
gravità non ci sono problemi, attrito e portanza sono invece legate
all'interazione con l'aria. Non solo, ma sono in qualche misura
interdipendenti. Però fenomenologicamente possiamo sempre scrivere la
forza di attrito come
opposta alla velocità istantanea e con modulo
F_A = 0.5 rho A v^2 C_A
con rho densità dell' aria, v velocità del pallone, A area efficace del
pallone (in pratica pi*R^2 se R è il raggio dello stesso, e C_A
coefficiente di attrito. La complicazione è che C_A in realtà dipende da
v su intervalli estesi di velocità e questa dipendenza è di solito da
ricavare sperimentalmente. E' ovviamente funzione della forma esatta del
pallone e del materiale. Esistono dei ragionevoli fit di C_A mediante
funzioni non eccessivamente complicate di v.
Anche per la portanza c'e' una formula simile. La direzione è facile da
determinare se c'è rotazione (Magnus) con vettore velocità angolare w: è
la direzione di w x v, mentre il modulo è
F_P= 0.5 rho A v^2 C_P
e di nuovo tutta la difficoltà sta ne valore di C_P. In genere un buon
fit è dato da valori proporzionali a w*r/v dove w è la velocità angolare
e r il raggio del pallone.
Va anche tenuto presente che nel caso di una rotazione lungo l'asse z,
la decomposizione delle forze in componenti x e y (nel piano ortogonale
alla verticale) dà luogo a componenti della forza
Fx proporzionale a C_A vx + C_P vy
Fy proporzionale a C_A vy - C_P vx.
Quindi i valori relativi di C_A e C_P giocano un ruolo importante.
Altretanto le brusche variazioni di C_P e C_A in condizioni critiche
rispetto al passaggio da flusso laminare a turbolento.
Nel caso di assenza di rotazione, manca la "regolarità" dell'effetto
Magnus. Ma resta una portanza legata all' andamento della vorticità
attorno al pallone. La caoticità del flusso turbolento con conseguente
distacco delle scie in punti diversi rendono difficile modellare in modo
prevedibile questo caso. Peraltro, la stessa fenomenologia ci mostra che
siamo nel caso di difficile riproducibilità. Il che non vuo dire che non
sappiamo nulla dei principi fisici sottostanti. Siamo solo in una
situazione in cui li potere predittivo quantitativo è basso. Ma non è
nulla di diverso dalla ben nota difficoltà di avere modelli atmosferici
affidabili sui lunghi periodi.
Giorgio
Received on Mon Jan 09 2023 - 00:56:24 CET