Re: equivalenza tra campo e.m. e gravitazionale

From: barone <gilbaron_at_tin.it>
Date: 2000/01/22

Justinian ha scritto nel messaggio ...
>
>Considerate la seguente situazione: un fotone attraversa un campo
>gravitazionale.
>E' ben noto (relativit� generale) che esso viene deflesso a causa del
campo,
>anche se di poco (lenti gravitazionali).
>Ora supponete di mettere il fotone in un forte campo elettrico (o
magnetico)
>: anche in questo caso,
>a causa della polarizzazione del vuoto, il fotone viene deflesso, ed �
>facile stimare
>di quanto (Jackson).
>
>Un osservatore che non sappia dell'esistenza delle coppie e+e- virtuali
>potrebbe
>pensare che campo e.m. e gravitazionale hanno lo stesso effetto.
>
>Questo suggerisce che forse c'� una relazione tra i due campi, e un
>esperimento
>ideale (ma forse realizzibile) , sarebbe quello di verificare se un campo
>magnetico,
>che annulla gli effetti del campo gravitazionale per un fotone deviandolo
in
>senso opposto,
>� del tutto equivalente al campo gravitazionale annullandolo.
>
>Usando le formule del Jackson ho stimato che un campo magnetico che annulli
>il
>campo gravitazionale terrestre dovrebbe essere dell'ordine di 10-100 T (non
>tantissimo
>dopotutto).
>
>Qualcuno � in grado di confermare o negare la mia stima ?
>
>Perch� non cercare una situazione astrofisica per rilevare tale effetto ?
>
>Justinian
>
>
Ciao Justinian,
non voglio fare troppo il tecnico, ma se ti metti nell' ottica della
relativit� generale:
1)il fotone non curva, ma va dritto seguendo la curvatura dello spazio-tempo
2)la sostituzione del campo elettrico con un campo gravitazionale
equivalente � possibile(e non so come si faccia operativamente) solo
localmente, quindi campo gravitazionale e campi elettromagnetici sono cose
totalmente diverse(e questa non ne � l' unica ragione: l' elettromagnetismo
ha un gruppo di simmetria che � un gruppo di gauge, la relativit� non �
assolutamente una teoria di gauge, e altre ragioni...)
3)o mi spieghi meglio da dove tiri fuori la tua concezione degli elettroni
virtuali, che non ho capito pur avendo attentamente seguito un mese
discussione sulla propagazione nel vuoto, o non ci possiamo capire

Li tiri fuori facendo ragionamenti qualitativi quantistici sul principio di
indeterminazione tempo -energia; ma se vuoi essere coerente con gli assiomi
della meccanica quantistica, devi essere delicatissimo ad interpretare
questa relazione perch� non esiste nessuna osservabile quantistica che
corrisponda al tempo.
Quando si costruiscono le teorie di campo si impone che gli stati fisici del
sistema soddisfino al giusto legame energia impulso; poi, costruendo la
teoria perturbativa e la matrice di scattering, si scopre che utilizzando il
teorema di Wick si pu� scrivere quest' ultima in termini di integrali su
tutto lo spazio di termini pi� semplici, fra i quali compaiono anche i
propagatori dei campi che si stanno considerando. Da un punto di vista
classico, puramente differenziale, questi possono essere interpretati in
termini di propagazioni di onde avanti ed indietro per il tempo; questi
oggetti che si propagano vengono infine interpretati in termini di
particelle virtuali.
MA stai attento: riscrivendo tutto nello spazio degli impulsi, si scopre che
non c'� nessun legame fra l' energia e l' impulso per queste supposte
particelle e che quindi se vuoi credere agli assiomi che hai messo alla
costruzione della teoria, queste particelle non esistono, cosa questa che d'
altronde ci si aspettava, visto che li abbiamo tirati fuori dall'
interpretazione arbitraria, in termini quantistici, di un oggetto classico.
Poi non dobbiamo dimenticare che bisogna ancora integrare su tutto lo spazio
e a questo punto dimmi:
cosa sono questi oggetti virtuali? Non se ne scrive mai la funzione d'
onda; sono soltanto utili perch� con il loro utilizzo si possono costruire
con abbastanza facilit� gli elementi della matrice di scattering, ma non
corrispondono a nessun oggetto fisico reale.
Su molti libri, anche il Jackson, se ne parla un po' troppo sportivamente:
ti assicuro che quando si fanno i conti in teoria dei campi non vengono
interpretati come oggetti reali. Probabilmente qualche fisico la penser�
diversamente a riguardo di ci� da me, ma, quanto meno, lascia perdere la
polarizzazione del vuoto. Le correzioni che hai trovato sul Jackson alle
equazioni di Maxwell in caso di campi forti, si possono probabilmente
ottenere dalla teoria dei campi in maniera coerente.
Facendo un esempio, prendi un campo di Dirak in interazione con un campo
elettrico classico costante(tanto per lavorare con un oggetto semplice): se
studi la probabilit� di transizione dallo stato di vuoto fermionico allo
stato di vuoto fermionico, scopri che � diversa da uno; in questo caso sei
fortunato, riesci ad ottenere un risultato non perturbativo e trovare la
probabilit� per unit� di spazio e di tempo di creazione di coppia esatta e
riesci addirittura a costruire una lagrangiana che ti permetta di descrivere
questo fenomeno. Questa lagrangiana la puoi a sua volta usare per costruire
un modello semiclasico in cui si tenga conto delle correzioni quantistiche
alle equazioni del moto classiche per il campo elettromagnetico, ma non
avrebbe nessun senso utilizzarla per trovare una nuova teoria per il campo
elettromagnetico, che sia da quantizzare e che dia le correzioni alla teoria
ingenua di Maxwell che tengano conto della polarizzazione del vuoto(di
Dirak!!!): ci mangeremmo la coda! Se non ha senso farlo in questo caso, in
cui le particelle che si creano sono REALI, figuriamoci nel caso delle
particelle VIRTUALI. Non puoi vedere queste come causa dei fenomeni fisici.
Se proprio vuoi usare le particelle virtuali, allora non ha senso dire "Se
un osservatore non sa dell' esistenza delle coppie e+e- virtuali..."? cosa
vuol dire che "non sa"? Che non le misura? Ma NESSUN osservatore le pu�
misurare neanche dal TUO punto di vista proprio per la TUA ingenua
interpretazione della relazione di indeterminazione energia-tempo!!!
Quello che vorrei capire � se tu te ne freghi deliberatamente degli assiomi
delle teorie, anche se implicitamente li usi quando parli di oggetti che
possono venire fuori solo da queste teorie, se proprio non li conosci, li
vuoi ignorare e pensi di poter dire tutto ci� che vuoi, o se semplicemente
abbiamo un' idea totalmente diversa della fisica e per questo non riesco a
capirti. Potrebbe essere un mio limite.
Comunque penso che tu sia molto fantasioso(� un complimento) e che ti
converrebbe utilizzare questa fantasia dopo aver studiato un po' pi� di
fisica(non che io la sappia tanto bene: sono un misero studente e forse tu
sei invece gi� laureato.)
Attendo risposta
Vittorio Barone Adesi
Received on Sat Jan 22 2000 - 00:00:00 CET