Re: Demistificando il Principio di Heisenberg

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Tue, 31 Jan 2023 08:59:06 +0100

Il 31/01/23 00:43, Alberto Rasà ha scritto:
> Il giorno lunedì 30 gennaio 2023 alle 17:55:03 UTC+1 Giorgio Pastore ha scritto:
> ...
>> 1. la non commutatività degli operatori che rappresentano le quantità
>> osservabili implicano la non misurabilità simultanea (nel tempo).
> ...
> Questo come lo si prova, o dove posso approfondirlo?

Segue immediatamente dai postulati della MQ relativi all'effetto di una
misura. i soli risutati di una misura sono autovalori dell' operatore
rappresentante la grandezza fisica e lo stato dopo la misura è un
autostato dell' operatore. Quindi se misurassi contemporaneamente due
grandezze rappresentate da operaotri non commutanti dovresti trovare il
sistema in uno stato che sia un autostato simultaneamente dei due
operatori per ogni possibile valore della misura. Ma questo è in
contraddizione con la non commutatività.

Da notare che questo fatto rende difficile parlare di misure sumultanee
e automaticamente svuota la possibilità di parlare anche di incertezze.

Si può però essere meno esigenti e porsi il problema non di misure
simultanee ma di misure sullo stesso sistema in un piccolo intervallo di
tempo. Qui le relazioni di incertezza hanno senso, anche se non ricadono
nell'ambito del teorema generale di Robertson. Tanto è vero che si
ritiene abbiano limiti più stretti di quelli ottenibili dal teorema di
Robertson.

>>
>> Ed entrambe e cose non sono dirette conseguenze di un "carattere
>> ondulatorio". Piuttosto discendono dagli aspetti
>> statistico-probabilistici dell'interpretazione e dalle propretà
>> algebriche degli osservabili.
>>
>
> Però esistono altri fenomeni, ondulatori, analoghi dell'indeterminazione quantistica, per esempio nel caso di onde acustiche: minore la larghezza spaziale di un impulso acustico e maggiore l'incertezza nella frequenza delle sue componenti armoniche.
> Certo, le equazioni sono differenti ed i dettagli pure, ma come concetto intuitivo...
> Per il resto sono comunque d'accordo con te.

Infatti non ho scritto che non ci sono relazioni forti. Solo che
insistere sugli aspetti ondulatori è a mio parere fuorviante. Rafforza
il dualismo ingenuo (quello che afferma che a livello quantistico le
particelle sono contemporaneamente onde e particelle). Molto meglio
lasciar perdere le ontologie ambigue e concentrarsi sulle misure.

Giorgio
Received on Tue Jan 31 2023 - 08:59:06 CET