Re: R: R: Doppia laurea (integrale improprio)

From: kakutani <kakutani_at_jumpy.it>
Date: 2000/01/09

Valter Moretti wrote:


> Mi devo ricredere, la questione diventa di "lana caprina" certo,
> ma l'esempio che hai dato non mi pare piu' corretto. Infatti la richista
> per l'integrabilita' impropria secondo Riemann e' che il risultato non
> deve dipendere da come *invadi il dominio d'integrazione* che e' un po'
> diverso dalla richiesta dell'indipendenza da come esegui il limite.
> Vediamo esplicitamente.
>
> ..........

L'integrale *improprio* secondo Riemann non e'
definito come tu sostieni. Per esempio l'integrale
improprio di una funzione localmente integrabile
su R (come sin x/x) e' definito come il limite
per a->-inf e b->+inf di int_{a,b}f.
La tua definizione equivale a richiedere l'integrabilita'
(impropria) del *modulo* della f (che implica l'integrabilita'
secondo Lebesgue).
Quetsa almeno e' la definizione standard che si trova sui testi di
analisi.

ciao
Received on Sun Jan 09 2000 - 00:00:00 CET