Il 04/02/2023 14:02, Carlo Studente ha scritto:
...
> Se in un certo istante tra i capi A e B della presa c'è un valore di ddp V allora vuol dire che nell'aria tra A e B 'è un campo elettrico conservativo.
A rigore sì, però potremmo chiederci anche:
esistono campi elettrici _esattamente_ conservativi,
dunque tali da non dipendere dal tempo in qualsiasi
intervallo di tempo?
> Dato che la V cambia tale campo non può essere statico, quindi c'è un campo elettrico conservativo che non è statico.
Come sopra, un campo conservativo dipendente dal tempo
è a rigore un ossimoro, ma v. a seguito.
> Se ho capito bene tu dici che è conservativo perchè è *lentamente variabile*, ma questo non mi convince, lentamente rispetto a cosa?
>
> Se aumento la frequenza arriverà pure un momento in cui non sarà più lecito dire che tra le armature c'è un campo elettrico STATICO di modulo |V(t)| / d
> Allora in quel momento V non sarà più una ddp??
Sì, anche se ovviamente il discrimine sarà arbitrario,
a seconda della precisione con cui si richiederà che
il campo sia conservativo.
Consideriamo il caso già descritto, proviamo a stimare
l'ordine di grandezza della perturbazione del campo E
(il campo imperturbato è quello calcolato in precedenza
come gradiente del potenziale) determinata dalla sua
variazione temporale, data l'equazione d'onda nel vuoto
(1) nabla^2(E) = 1/c^2 _at_^2E/_at_t^2
se l ~ 1 m è una stima delle dimensioni caratteristiche del
sistema e w ~ 10^2 rad/s è la pulsazione si ha dalla (1) per
la variazione DeltaE sulla scala l:
DeltaE / l^2 ~ (w/c)^2 E => DeltaE ~ (w l / c)^2 E ~ 10^-13 E,
che giustifica il fatto che abbiamo approssimato il campo
come quello imperturbato, in sostanza stiamo trascurando
effetti relativistici al 2° ordine in (w l / c).
>
> Mi viene da dire che tra A e B c'è una ddp, indipendentemente dalla frequenza; e che un campo elettrico può essere conservativo anche se non è STATICO: basta che in ogni istante all'interno di una regione abbia circuitazione nulla su ogni percorso chiuso all'interno della regione.
A rigore no ;-), ma ci siamo già capiti sopra, il metodo
funziona se i campi sono lentamente variabili, ovverosia
se la lunghezza d'onda della radiazione e.m. associata è
molto maggiore delle dimensioni del sistema.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Sat Feb 04 2023 - 17:08:20 CET