Re: Set irriducibili di operatori

From: Pangloss <elioproietti42_at_gmail.com>
Date: 14 Feb 2023 09:16:33 GMT

[it.scienza.fisica 13 feb 2023] JTS ha scritto:
> Pangloss schrieb am Montag, 13. Februar 2023 um 12:55:04 UTC+1:
> .....
> Ho trovato anche qualche indizio in
> Mukunda, N. Descriptions of operators in quantum mechanics. Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.) 88, 69â€"92 (1979). https://doi.org/10.1007/BF02898336,
> che è accessibile dal sito dell'accademia indiana delle scienze:
> https://www.ias.ac.in/article/fulltext/pmsc/088/01/0069-0092
> (pag. 70, "In quantum mechanics one imposes the property of irreducibility on the primitive set of operators,
> ensuring that all other operators are indeed functions of them")
> ma non ho ancora letto l'articolo e non mi è chiaro come l'irriducibilità implichi
> che tutti gli altri operatori sono funzione di quelli dati.

Chi ci capisce qualcosa è bravo...

> Di quello che hai scritto tu
>> La procedura standard consiste nella scelta di un adeguato set di operatori,
>> associati ad opportune regole di commutazione. L'algebra che ne deriva
>> potrà così individuare univocamente uno spazio vettoriale, irriducibile in relazione al set di operatori.
>
> qui non sono d'accordo (oppure non capisco). Lo spazio è sempre quello di Hilbert, l'unico esistente.
> Va però "sezionato" (uso una parola che mi sono inventato: non so cosa vada fatto) in modi diversi.

Lo spazio degli stati per l'elettrone è il prodotto (tensoriale) dello spazio delle variabili
dinamiche (p,q) e dello spazio delle variabili interne (di spin), costruito algebricamente.
Mi pare che tu voglia inversamente "sezionare" ciò che con il prodotto si è "assemblato".

-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)
Received on Tue Feb 14 2023 - 10:16:33 CET

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