Pangloss ha scritto:
> Lo spazio degli stati per l'elettrone è il prodotto
> (tensoriale) dello spazio delle variabili dinamiche (p,q) e dello
> spazio delle variabili interne (di spin), costruito algebricamente.
>
> Mi pare che tu voglia inversamente "sezionare" ciò che con il prodotto
> si è "assemblato".
Intervengo con un certo ritardo, stavolta per una ragione specifica.
Per costruire una risposta utile ho dovuto ripassare cose che un
tempo (diciamo quasi 60 anni fa) cooscevo bene, e che si sono alquanto
perse nelle nebbie del tempo...
Il riferimento è a
http://www.sagredo.eu/lezioni/invar
in particolare invar08.pdf, invar13.pdf, invar17.pdf
Notate bene: lì si tratta di teorie di campo; qui il punto di vista è
meno ristretto, in quanto si pensa a una generica MQ, anche di
particella singola o di un numero finito di particelle, e anche non
relativistica.
Però alcuni tratti fondamentali sono comuni, a cominciare del punto di
partenza, costituito dall'algebra delle osservabili, e dalla ricerca
di "rappresentazioni" dell'algebra su uno spazio di Hilbert
separabile.
Invece l'invarianza relativistica si riduce di molto: ciò che si può
assumere in generale è solo l'invarianza per traslazioni temporali,
più eventualmente quelle per traslazioni spaziali e/o per rotazioni
nello spazio. Ma queste sono caratteristiche di sistemi particolari,
per quanto importanti.
È in questo contesto che si può dare significato ai concetti di cui
state discutendo. Anticipo che l'idea da cui siete partiti:
"la assunzione di un certo set come irriducibile caratterizzi i gradi
di libertà del sistema fisico in esame"
credo sia sbagliata, anche se molto diffusa.
Vedremo meglio in seguito.
Ho anche ripescato il fondamentale articolo di Haag-Kastler (1964),
anche quello per noi molto più complicato del necessario perché
riguarda un teoria di campo, quimdi relativistica.
A questo punto posso fare un tentativo azzardoso: scrivere
un'assiomatica appropriata per rappresentare l'ordinaria MQ non
relativistica, in una forma che dia senso alla problematica in
discussione. ("Problematica" l'ho scritto soprattutto perché fa rima
con "assiomatica" :-D )
Però mi ci vorrà un po' di tempo...
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Elio Fabri
Received on Thu Feb 16 2023 - 17:12:13 CET