Il 20/02/2023 17:18, Davide ha scritto:
...
> Buonasera a tutti. Ho una domanda di elettrostatica sul conduttore cavo e la gabbia di Faraday. Non ho capito se gli effetti di schermatura del conduttore cavo sono dall'interno verso l'esterno (ossia dall'esterno non si capisce cosa accade all'interno) o viceversa o se ci sono in entrambe le "direzioni". Mi sembra che la direzione in cui si ha la schermatura sia solo una, ma non capisco il perché. Inoltre mi verrebbe istintivo considerare la gabbia di Faraday come un conduttore cavo, eppure in questo caso mi sembra che il comportamento sia differente e che la schermatura avvenga in entrambe le direzioni. Come mai questa differenza se è vero che la gabbia è approssimabile con un conduttore cavo?
Il caso del conduttore cavo chiuso e quello della gabbia di Faraday
sono paragonabili, a patto che nel caso della gabbia di F. si consideri
il campo elettrostatico a una distanza grande rispetto alla dimensione
delle maglie, se la gabbia ha per l'appunto una struttura a maglie.
Consideriamo il conduttore cavo chiuso, nel corpo del conduttore all'equilibrio
il campo elettrostatico è nullo, altrimenti le cariche "libere" genererebbero una
corrente macroscopica, ma se per ipotesi nella regione V del cavo non sono presenti
cariche allora il campo in V è nullo per il teorema di unicità, infatti una
soluzione dell'equazione di Poisson soddisfacente alla condizione al contorno
in V è quella per cui il potenziale in V è uniforme e costante.
Dunque, all'equilibrio, il conduttore cavo e chiuso scherma V
da tutto ciò che si trovi all'esterno del conduttore.
Viceversa, se il conduttore è complessivamente neutro e se è presente una carica
netta q_i in V, ce ne sarà una - q_i sulla superficie di V (per la legge di Gauss,
essendo nullo il campo nel conduttore), e una q_i sulla sua superficie esterna del
conduttore (per la conservazione della carica), allora il campo esterno sarà uguale
a quello che sarebbe prodotto da quest'ultima carica (sempre teorema di unicità),
analoghe considerazioni si fanno se il conduttore ha una carica netta Q non nulla,
usando il princìpio di sovrapposizione.
Morale: la gabbia di Faraday NON scherma l'ambiente esterno dall'effetto
delle cariche poste al suo interno, si limita in un certo senso a "mediare"
l'effetto.
>Per permettervi di calibrare la risposta, il mio livello di conoscenza è analogo a quello di un insegnante di fisica del liceo.
Di uno in particolare, o intendi un valore medio?! ;-)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Mon Feb 20 2023 - 19:12:34 CET