Carica di un condensatore

From: Marco Dalai <mdalai_at_numerica.it>
Date: 1999/11/07

Abbiamo visto a scuola un problema in cui veniva messo in risalto un fatto
strano; caricando un condensatore con un generatore (ideale), senza
resistenze nel circuito, l'energia accumulata nel condensatore � la met� del
lavoro compiuto dal generatore.
E questa sarebbe una violazione del principio di conservazione dell'energia,
ma il profe ci ha detto che, in verit�, l'energia � dispersa sotto forma di
onda elettromagnetica (argomento che vedremo tra un paio di mesi).
Per trovare i risultati "contraddittori" abbiamo calcolato la variazione di
energia infinitesima del condensatore quando si sposta una carica dq, che
risulta dq*Q/C (Q � la carica presente sulle armature nel momento del
trasferimento di dq) e abbiamo intagrato su q ottenendo (CV^2)/2. Il lavoro
speso l'abbiamo trovato con Q*V=CV^2 dove V � la d.d.p. del generatore (che
abbiamo considerato costante). Ma io mi chiedo, non � che abbiamo applicato
male il principio di conservazione dell'energia?
Infatti ogni carica dq viene presa a riposo da una piastra e viene portata
sull'altra piastra con una certa velocit�. Perci� la sua variazione non
coincide con la variazione di energia potenziale; bisogna sommare anche la
variazione di energia cinetica.
Tra l'altro ho provato e mi risulta che la variazione di energia cinetica
dovrebbe essere dq*(V-Q/C).
L'ho calcolata dividendo in due tratti il percorso della carica; dalla prima
piastra al polo del generatore e poi dall'altro polo del generatore alla
seconda piastra (ho supposto che la carica entri e esca dal gener. con la
stessa velocit�)
E integrando la somma delle energie viene esattamente il lavoro speso.
Poi cosa succede nel condensatore quando le cariche si fermano giungendo
sulla seconda armatura mi sembra un altro discorso. Verr� dissipata energia
con le onde o con urti o altro, non mi sembra rilevante.
Qualcuno potrebbe dirmi come stanno le cose?
Ringrazio
MArco
Received on Sun Nov 07 1999 - 00:00:00 CET