Re: Questione stupida...

From: Franco <inewd_at_hotmail.com>
Date: 1999/10/12

> Un piano indefinito di cariche a densita' superficiale costante genera
> un campo costante ortogonale al piano, di modulo (sigma/2eps0),
> giusto?
> Pero' io dicevo: mah, strano, man mano che ti allontani dal piano ti
> allontani da tutte le cariche puntiformi che lo compongono, quindi,
> applicando la legge di Coulomb, il campo dovrebbe affievolirsi...

Visto che non cerchi la dimostrazioni, che conosci, ma solo
una 'giustificazione', provo a fare un po' di 'handwaving'
(agitare le mani nell'aria per convincere qualcuno di una
cosa.

Prova ad immaginare un punto a 1 mm sopra la superficie.
Considera la 'carica puntiforme' giusto sotto il punto:
genera un campo intenso e diretto verso l'alto. Adesso
considera due cariche elementari poste una a 10 mm a destra
e una 10 mm a sn del punto in cui stai valutando il campo.

Le due cariche 'laterali' generano un campo nel punto in cui
osservi che e` inclinato quasi parallelamente alla
superficie (5 gradi e mezzo circa). Questo vuol dire che le
componenti di campo orizzontale che arrivano dalle cariche
laterali si cancellano, mentre restano solo due miseri
contributi verticali al campo.

Adesso immagina di sollevarti a 10 mm dalla superficie. La
carica elementare che prima stava sotto di te a 1 mm genera
un campo piu` debole. Pero` le due cariche 'laterali'
generano questa volta un campo un po' piu` debole di prima,
ma meno inclinato (45 gradi). La componente orizzontale
continua a cancellarsi, ma le componenti verticali sono di
intensita` maggiore rispetto a quando eri a 1 mm dalla
superfiecie, e queste (sommato con tutte le infinite altre)
contribuiscono a creare un campo uniforme.

Puoi provare a considerare il campo in un punto qualunque
sopra la superficie dividendo il piano in corone circolari
centrate sul piano sotto il punto che consideri, e vedi che
quando intefri prima su una corona butti via le componenti
orizzontali, e poi su tutte le corone sommi i contributi
verticali.

Spero di non aver confuso troppo le idee.

Franco
Received on Tue Oct 12 1999 - 00:00:00 CEST