Giorgio Bibbiani a scritto:
> Provo a rispondere usando lo schema e le notazioni di MTW con
> riferimento alla formula (2.30).
> ...
OK. Questa è esattamente la soluzione che avevo trovato io.
La cosa curiosa è che invece Paolo Russo e Bruno Cocciaro hanno
seguito una strada diversa, che li ha portati però allo stesso
risultato.
E si potrebbe anche dire che quella fosse la strada più naturale
(dilatazione del tempo).
Di più: il modo come avevo posto il problema (redshift) suggeriva
proprio quella strada, anche se contro le mie intenzioni.
Avrei fatto meglio a parlare di energie del fotone, all'emissione e
alla rivelazione.
Non che l'enunciato come l'avevo scritto avesse la minima
indeterminatezza, o addirittura che fosse "estremamente ambiguo".
Tanto è vero che in tre l'hanno capito nello stesso modo, che era
l'unico possibile.
Tra l'altro il termine "redshift" faceva subito pensare all'analogo
problema astrofisico: osservo una galassia lontana, misuro le
lunghezze d'onda nello spettro d'assorbimento, scopro che si tratta di
righe dell'idrogeno (serie di Balmer) che però sono "fuori posto",
hanno tutte una l. d'onda più grande del dovuto (da qui "redshift")
per uno stesso fattore.
Quando facevo lezione su questi argomenti, non mancavo di sottolineare
che c'era un principio sottinteso, che avevo chiamato "principio di
uniformità" (non ricordo se esista un nome "ufficiale"): gli atomi in
qualunque parte e tempo dell'universo sono identici, in particolare
hanno gli stessi livelli energetici.
Quindi assumo che un fisico su quella galassia conosca lo spettro
dell'idrogeno identico a come lo conosciamo noi, ed è così che possiamo
prendere come un dato le l. d'onda emesse.
Per le l. d'onda ricevute non ci sono problemi: le misuro con uno
spettrografo nel mio osservatorio.
Quindi i sistemi di riferimeno sono definiti (chiunque abba un minimo
di nozioni astrofisiche lo sa) ed è perfettamente definito anche il
piccolo problema.
Ancora un commento alle soluzioni di Paolo e Bruno.
Quella di Paolo è solo troppo stringata: non si capisce se sia lecito
qui usare la nota formula della dil. temporale. Lo è, ma non è
banale...
Bruno va più a fondo, il che mette più in evidenza che c'è qualcosa da
capire meglio:
> poniamo che A emetta n impulsi, o n "onde", in un periodo T_A
> (misurato da un orologio in moto con A), cioè emette n impulsi ogni
> giro. B riceverà n impulsi ogni giro, cioè ogni periodo T_B
> (misurato da un orologio in moto con B).
Come si spiega che sia lo stesso n?
Non è affatto ovvio, c'è sotto un'ipotesi. Valida, ma sarebbe bene
esplicitarla.
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Elio Fabri
Received on Wed Apr 05 2023 - 09:22:04 CEST