Equazione della corda vibrante: aiuto !

From: Andrea <los_at_freemail.it>
Date: 1999/09/22

Ho trovato scritto su un libro l'equazione differenziale alle derivate
parziali da cui si ricava l'equazione del moto della corda vibrante ma
ragionandoci un'attimo ho ottenuto un risultato leggermente diverso e
chiedo conferma:
Per una corda distesa lungo l'asse x e dove y(x,t) rappresenta la
posizione sull'asse y di un punto di coordinata x all'istante t :

                             d^2 y d^2 y
Riportata sul libro: ----- = a^2 * -----
                             d t^2 d x^2

Ricavata da me : uguale tranne il fatto che � presente 'a' al posto di
'a^2' (al quadrato).

Dove 'a' � la tensione della corda diviso la sua densit� ed entrambe
le grandezze sono supposte costanti.
Le condizioni al contorno sono:

y(0,t)=0 ; y(L,t)=0 per qualsiasi t>=0

dove L � la lunghezza della corda, dovute al fatto che gli estremi
della corda sono fissati, e:

               d y
y(x,0)=f(x) ; --- = g(x) per qualsiasi t>=0
               d t

dove f(x) e g(x) sono funzioni che rappresentano rispettivamente la
posizione (o forma) della corda all'istante iniziale e la velocit�
(solo verticale) dei punti della corda all'istante iniziale.
Received on Wed Sep 22 1999 - 00:00:00 CEST