Re: Un articolo da Relatività per stupidi..

From: Pier Franco Nali <ampfn_at_tiscali.it>
Date: Fri, 7 Apr 2023 07:31:58 -0700 (PDT)

Il giorno venerdì 7 aprile 2023 alle 09:50:04 UTC+2 Pier Franco Nali ha scritto:
> Il giorno venerdì 7 aprile 2023 alle 00:15:04 UTC+2 gino-ansel ha scritto:
> > Il giorno giovedì 6 aprile 2023 alle 08:10:04 UTC+2 Pier Franco Nali ha scritto:
> ...........................
> > torniamo al quesito iniziale di Coppola,
> > prendiamo un disco e misuriamone la circonferenza con un regolo:
> > risultino 100 regoli precisi (non è una circonferenza, sono corde, ma non disturba)
> > Prendiamo 100 regoli e incolliamoli fra loro (non al disco) a formare un poligono
> > centrato su quel disco, facciamo ruotare il disco il quale trascini per attrito anche
> > il poligono fatto di regoli: si vede una qualche variazione fra disco e poligono da
> > qualsiasi punto e stato di moto si osservi?





[.......] Per completare il ragionamento vediamo anche cosa succede se è K0 ad osservare il processo di misura in K. Ora i ruoli sono scambiati e rispetto a K0 è ora K che si muove in cerchio. K0 nel frattempo avrà disposto i suoi regoli, per lui fermi e lunghi 1 m, e avrà trovato che ne occorrono m0 per coprire la circonferenza e n0 per coprire il raggio. Non diciamo nulla per ora sul rapporto m0/n0 perché K0 non è inerziale e non possiamo dire a priori quale sia la geometria del suo spaziotempo. Dopodiché K0 si mette ad osservare la stessa procedura di copertura con regoli eseguita da K.







K0 constaterà che quando K dispone un regolo longitudinalmente questo si contrae di un certo fattore g < 1 che dipende dalla sua velocità (rispetto a K0). Per K sarà sempre L=1m mentre K0 valuterà che il regolo si è accorciato a g metri. (Per i regoli disposti lungo il diametro non cambia niente e possiamo già scrivere n0=n.) Sulla circonferenza, alla fine del procedimento, K avrà disposto n regoli (per lui lunghi 1 metro mentre saranno lunghi g < 1 metri secondo le valutazioni di K0). Pertanto K0 valuterà che il rapporto tra le lunghezze dei regoli (a riposo nei rispettivi sistemi) è L/L0=g, e lo stesso rapporto egli valuterà sussistere tra le misure di circonferenza (sempre a riposo nei rispettivi sistemi), cioè m/m0=g. Poiché nel sistema inerziale K vale la geometria euclidea sarà m/n=pi. Di conseguenza m0/n0=pi/g>pi e si ritrova il risultato che nel sistema rotante la circonferenza è maggiore di pi * raggio cioè la geometria è non euclidea.
Mi sembra di poter dire, esaminando i casi:
1) processo di misura in K0 osservato da K,
2) processo di misura in K osservato da K0,
3) cerchio pre-ricoperto di regoli di misura in rotazione stazionaria osservato da K,

che il ragionamento di Einstein (per come l'ho interpretato io ma naturalmente potrei essere smentito) porti a conclusioni coerenti tra loro e con le premesse, purché le premesse stesse (esplicite e implicite) siano logicamente correnti.


Una volta assodata la coerenza logica dell'argomento, si può riconoscergli almeno il valore euristico attribuitogli da Einstein. Altro paio di maniche stabilire se la logica corrisponda anche alla fisica, per tutti i limiti che abbiamo detto e gli agganci che mancano col principio di equivalenza, per non parlare dei problemi connessi alla rigidità relativistica, paradosso di Ehrenfest e quant’altro.
Received on Fri Apr 07 2023 - 16:31:58 CEST