Christian Corda <cordac.galilei_at_gmail.com> ha scritto:
> Non so cosa sia maxima perché mi ritengo della vecchia scuola e preferisco fare i calcoli con carta e penna. In questo caso per mostrare che il tensore di Riemann non è nullo basta mettersi nella situazione di campo debole in cui è ?^2r^2<<c. Allora, usando l'equazione del tensore di marea che lega alcune componenti del tensore di Riemann al potenziale Newtoniano V, ossia:R(i controvariante, 0j0 covarianti)=-(?(?V)/(?x(i controvariante)?x(j controvariante),se l'indice 2 lo facciamo corrispondere alla coordinata r come nella notazione standard, poiché in questo caso il potenziale Newtoniano è V=-(1/2)?^2r^2, il calcolo di una derivata seconda elementare in r ci da immediatamente:R(2 controvariante, 020 covarianti)=?^2, che è ovviamente diverso da zero.
Puoi (tu o altri) dirmi di qual tipo di varietà è la metrica,
questa di Langevin?
Mi basterebbe: dimensione e se è riemanniana oppure no, ovvero se
la connessione è quella di Riemann o altro.
Se ha dimensione 2 (come penso) è definita come sotto varietà di
uno spazio tridimensionale euclideo o pseudo euclideo? e a quante
dimensioni? oppure da quello di Minkowski?
--
anth
Received on Wed Apr 12 2023 - 22:25:37 CEST