Re: Un piccolo esercizio di relatività (ristretta!)

From: Christian Corda <cordac.galilei_at_gmail.com>
Date: Fri, 14 Apr 2023 09:41:29 -0700 (PDT)

On Friday, 14 April 2023 at 14:30:04 UTC+2, Paolo Russo wrote:
> Il Thu, 13 Apr 2023 06:54:28 -0700 (PDT), Christian Corda ha scritto:
>
> > Si, ma il punto è che dTau_A/dTau_B nel riferimento fisso è diverso da
> > dTau_A/dTau_B nel riferimento rotante. Due osservatori con la stessa
> > coordinata radiale nel riferimento fisso e nel riferimento rotante
> > misurano tempi propri diversi.
> Questo passaggio, se lo capisco correttamente, conferma il
> mio sospetto: passando dal riferimento fisso a quello
> rotante, tu mantieni inalterati i valori delle coordinate
> radiali invece di trasformarle come dovresti per mantenere
> inalterati i punti. Niente di strano che poi ti salti fuori
> un rapporto dTau_A/dTau_B diverso: lo calcoli per i punti
> sbagliati.
Non sono io che mantengo inalterato il valore delle coordinate radiali, ma la trasformazione di Langevin:
t=t’
r=r’
phi=phi’+omega*t’
z=z’

dove l’apice indica le coordinate nel riferimento rotante. Inserendole nell’espressione dell’elemento di linea nella metrica di Lorentz in coordinate cilindriche si ottiene la metrica di Langevin.
> Non so se l'errore sia tutto qui, ma non credo abbia senso
> discuterne oltre. Non mi sembra che tu risponda alle
> obiezioni che ti vengono mosse entrando realmente nel
> merito. Ad esempio, alla mia obiezione che la RR vada piu'
> che bene hai risposto solo che usando la RG viene fuori un
> risultato diverso, e che quindi usare la RR debba essere,
> evidentemente, sbagliato. Tuttavia, il fatto che due calcoli
> diversi diano risultati diversi dimostra solo che almeno uno
> dei due e` sbagliato, ma non consente di capire quale. Dato
> che la RR e` immensamente piu' semplice della RG, e` di gran
> lunga piu' probabile che sia il calcolo basato sulla RG a
> essere sbagliato. Per poter sostenere che il calcolo basato
> sulla RR sia sbagliato, dovresti dire qualcosa di piu':
> spiegare per quale limite teorico della RR questa non sia
> applicabile a due corpi in moto circolare in un riferimento
> inerziale. Non ho ancora visto questa spiegazione e a questo
> punto dubito che la vedro` mai.

Io la spiegazione l'ho data ma tu evidentemente non l'hai capita. La trasformazione di Langevin rompe la covarianza generale trasformando uno spaziotempo piatto in uno curvo. Questo impedisce di usare la RR, che vale solo nello spaziotempo piatto di Lorentz. Quiondi va usata la RG.
> > La formula che avete ricavato è così giusta che le precisissime
> > misurazioni fatte col rotore di Mossbauer sono consistenti coi miei
> > calcoli anziché con i vostri.
> Non so come si possa stabilire questa consistenza tra
> l'esperimento e i tuoi calcoli, dato che: primo,
> 0.596 +/- 0.006 e` incompatibile sia con 1/2 che con 2/3;

Sei rimasto alla correzione dei dati dell'esperimento di Kudnig, dopo questo sono stati fatti altri due esperimenti in cui il coefficiente di dilatazione temporale è uguale a 2/3.
> secondo, hai detto e ripetuto che il risultato del tuo
> calcolo dipende dal riferimento in cui viene fatto, cosa
> che oltre a essermi del tutto incomprensibile sembrerebbe
> creare qualche problema con la verifica sperimentale.

Te lo ripeto una seconda volta: La trasformazione di Langevin rompe la covarianza generale. Il significato di questa frase è che i risultati dipendono dal riferimento che usi.

> Ma anche ammesso, e per nulla concesso, che la situazione
> teorica e sperimentale fosse chiara, in mancanza di una
> solida argomentazione (che non ho visto e non vedro`) che
> spieghi perche' la RR sarebbe inapplicabile, se ne dovrebbe
> dedurre che l'esperimento falsifica la RR (e quindi
> indirettamente anche la RG che la usa come base di partenza,
> e quindi anche il tuo calcolo basato sulla RG). Certo
> capirai la prudenza nell'accettare una conclusione di tale
> portata.


Non fasifica niente, te lo ripeto una terza volta: La trasformazione di Langevin rompe la covarianza generale trasformando uno spaziotempo piatto in uno curvo. Questo impedisce di usare la RR, che vale solo nello spaziotempo piatto di Lorentz. Quindi devi usare la RG. Nessuno qui, a parte te, sta supponendo che la RR e la RG non siano valide. Vanno semplicemente capite e va chiarito quando va usata una o l'altra.
> "Nessuno crede alla teoria, eccetto il teorico. Tutti
> credono all'esperimento, eccetto lo sperimentale."
> (A. Einstein, se non erro.)

Proprio lui, tra l'altro il primo a sostenere quanto sto dicendo qui, ossia che il riferimento rotante equivale ad un campo gravitazionale. Almeno a lui vorrai credere!
>
> Ciao
> Paolo Russo

Ciao, Ch.
Received on Fri Apr 14 2023 - 18:41:29 CEST