Il Thu, 03 Jun 2010 21:06:00 +0200, Elio Fabri ha scritto:
> Mauro ha scritto:
>> Sto cercando di risolvere un problema che mi affligge da un po' di
>> tempo.
>> ...
>> Scusate se il problema è un po' confuso, se non sono stato chiaro
>> cercherò di chiarire meglio.
> Infatti... Io non ho capito un accidente.
Mi pare che si tratti di un moto su un arco di circonferenza con il
modulo della velocità che passa linearmente da zero a un valore massimo.
Per rispondere a Mario direi che la velocità angolare è omega = alfa * t,
dove alfa è l'accelerazione angolare costante. Quindi l'angolo descritto
è theta=(1/2)*alfa*t^2 e le coordinate sono:
x= r*cos((1/2)*alfa*t^2) ; y = r*sin((1/2)*alfa*t^2)
Le componenti della velocità tangenziale e dell'accelerazione sono
rispettivamente le derivate prime e seconde rispetto al tempo di x e y:
vx= -r*alfa*t*sin((1/2)*alfa*t^2) ;
vy= r*alfa*t*cos((1/2)*alfa*t^2) ;
ax= -r*alfa*(sin((1/2)*alfa*t^2) + t^2*alfa*cos((1/2)*alfa*t^2)) ;
ay= r*alfa*(2cos((1/2)*alfa*t^2) - t^2*alfa*sin((1/2)*alfa*t^2)) .
Ma a quanto pare Mario vuole i risultati in funzione dell'angolo: allora
ricavando alfa= 2*theta/(t^2) possiamo sostituire:
vx= -r*2*theta*t*sin(theta)/(t^2) = -r*2*theta*sin(theta)/t;
vy= r*2*theta*t*cos((theta)/(t^2) = r*2*theta*cos((theta)/t;
ax= -r*2*theta*(sin(theta) + t^2*alfa*cos(theta))/(t^2) ;
ay= r*2*theta*(2cos(theta) - t^2*alfa*sin(theta))/(t^2) .
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Il popolo ha scelto Barabba.
Received on Sun Jun 06 2010 - 11:38:05 CEST