Re: Lotto: Contro la progressione geometrica

From: Daniele \ <donorati_at_tin.it>
Date: 1999/08/16

Massimo ha scritto nel messaggio
<1dw88q6.bspuab35y1moN_at_ppp-21-126-47.libero.it>...
>Qui sta la sottigliezza: l'evento certo (l'insieme S) ha
>probabilita' 1 per definizione e l'evento vuoto (insieme che
>non contiene eventi) ha probabilita' zero. Questi sono gli
>unici eventi rispettivamente certi e impossibili.


Ok.

>Nel caso del dado, l'evento certo e'={il lancio fornisce un
>numero da 1 a 6}; l'evento nullo _non contiene eventi_ e potrei
>indicarlo con 0={il dado non fornisce alcun numero}.
>Ogni altro evento, diverso da S e da 0, puo' avere probabilita'
>1 o 0, ma non sara' mai l'evento certo o quello nullo.

Su questo esprimo qualche perplessita', se non nel discorso al limite (per
quanto concerne il lancio dei dadi):
E' diverso dire che, con n = numero di estrazioni, la probabilita' che esca
sempre il numero 6 PER n TENDENTE ad infinito TENDE a 0 piuttosto che la
probabilita' sia effettivamente nulla; nella pratica con n molto grande la
probabilita' sara', come giustamente dici, QUASI nulla cioe' infinitesima.

>La domanda allora e': ma esistono eventi non vuoti (cioe' diversi
>da 0) che hanno probabilita' zero? Oppure eventi che non
>comprendono tutti gli elementi, ma hanno prob.1?
>
>Eventi di questo tipo si riscontrano normalmente quando i
>risultati sono costituiti da numeri reali, p.es. l'emissione di
>elettroni da sostanze radioattive, le chiamate telefoniche che
>arrivano ad un centralino, ecc...
>Si puo' dimostrare facilmente che la probabilita' che qualcosa
>accada ad un tempo t1 fissato e' nulla:
>P{t=t1} = 0
>e tutti i ragionamenti si fanno sugli intervalli: probabilita'
>che il qualcosa avvenga fra t1 e t2.
>L'evento {t=t1} ha probabilita' nulla, ma non e' un evento
>impossibile! Infatti contiene t1, mentre l'evento impossibile
>non contiene alcunche'.
Ok se parliamo sempre di discorsi al limite; nella pratica, non per
quantizzare anche la teoria delle probabilita', per esempio non esistono
orologi in grado di misurare un tempo fornendo un valore "reale" (nel senso
di insieme continuo di valori e non discreto) per cui tale probabilita'
sarebbe non nulla (per non parlare di tempo quantizzato).

>Sembrano solo sottigliezze di linguaggio, ma permettono lo
>sviluppo di tutta una serie di risultati; p.es. il dimensio-
>namento di una centralina telefonica e' fatto (o dovrebbe....)
>su una teoria in cui la probabilita' di ricevere una chiamata
>esattamente al tempo t1 e' nulla (per completezza, la prob di
>riceverla in un intervallo tra t1 e t2 e' (t2-t1)/T, dove T
>e' la base temporale considerata (1 ora, 1 giorno,..), che e'
>perfettamente in linea con P{t=t1}=0 ).

Vale lo stesso discorso di prima: ok sul concetto ma facciamo attenzione
all'uso.
Prendiamo per esempio e semplicita' una gaussiana: sebbene abbia un valore
definito non nullo per ogni x, nessuno si penserebbe di utilizzare tale
curva se non per integrarla su un intervallo non nullo delle x (x1-x2). A
questo punto posso dire che P(x1-x2) -> 0 per x1 -> x2 (discorso al limite).

P.S.
Rileggendo quello che ho scritto mi sembra di aver dato l'impressione che
non sia daccordo su quello che dici.
Non e' esattamente quello che volevo dire; ci tenevo solo a precisare che la
distinzione fra "certo" e "quasi certo" (come discorso al limite) e'
doverosa in un ambito ove le persone possono fraintendere (non mi riferisco
ai frequentatori di ISF ma ad un ipotetico giocatore del lotto che si
ritrovasse a leggere questo thread) ed il lotto, volenti o nolenti, e' un
ambito ove i discorsi al limite possono solo portare a brutte sorprese.

>Ciao
>Massimo

Ciao.

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Daniele Onorati
donorati_at_tin.it
onorati_at_freemail.it
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Received on Mon Aug 16 1999 - 00:00:00 CEST