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From: Fabio Ceccarelli <fabio1_at_linet.it>
Date: 1999/08/16

Salve a tutti,
vorrei un attimo riprendere il discorso della quasi-ortogonalit�.
Nei miei post precedenti, sostenevo che lo spazio e il tempo non sono
ortogonali, ma quasi-ortogonali.
Beh, mi sbagliavo...
Ho capito questa cosa grazie all'osservaiozne che mi fece qualche tempo Muro
Riccardi.
Io sostenevo che le linee d'universo che passavano tra l'asse delle ordinate
"S" e la retta "c", non potevano esistere, perch� esse avrebbero violato il
principio che la velocit� della luce non pu� essere superata. Mauro
Riccardi, mi fece notare che quei punti dell'universo hanno tutto il diritto
di esistere... per� essi sono soltanto al di fuori del cono di luce futuro.
In realt� avevamo ragione tutti e due... anzi lui pi� di me.
Infatti questa incongruenza sul piano ST, nasce dal fatto che � stato
rappresentato lo spazio-tempo su di un piano invece che su una superfice
curva.
Se prendiamo il piano ST, e disegnamo su di esso la retta "c" e la retta
"-c" abbiamo:
                                     S
                            -c . | . c
                                  . | .
                                   . | .
                          ----------------------------> t
                                   . | .
                                  . | .
                                 . | .
le linee d'universo comprese tra "c" e "-c" non hanno un senso fisico, per
cui ci deve essere un errore. L'errore che � stato commesso � quello di aver
rappresentato lo spazio tempo su di un piano. Infatti per uno spazio tempo
piatto, il limite superiore per tutte le velocit� dovrebbe essere infinto...
il fatto che nella realt� la velocit� sia limitata superiormente, st� ad
indicare lo spazio tempo � curvo anche in assenza di masse.
Se dal diagramma precedente tagliamo via il settore compreso tra "c" e "-c"
(sia fra il 1� e 2� quadrante che fra 3� e 4� quadrante) e "ricuciamo" i
lembi, osserviamo che il piano si incurva verso il centro (cio� verso
l'osservatore). In tale spazio-tempo, non esistono pi� le congruenze di
prima. Tutte le linee d'universo sono rappresentabili in modo corretto, e
nessuna di esse pu� superare la "pendenza" relativa alla retta "c". Inoltre,
osservando questa rappresentazione (su una superfice curva) ci rendiamo
subito conto che spazio e tempo sono ortogonali tra loro... la stessa cosa
non la si pu� dire se usiamo il piano per rappresentarlo anzich� una
superfice curva

Da queste osservazioni ne nasce un'altra non meno importante: lo
spazio-tempo � curvo anche in assenza di masse. Quando noi disegnamo un
diagramma ST su un foglio piano, stiamo in realt� approssimando la curvatura
con un piano (cio� con il foglio).
Questo spazio-tempo curvo � per� la nostra freccia del tempo...

Faccio quindi ammenda di tutte le stupidagini che avevo scritto sulla
quasi-ortogonalit�...


Ringrazio tutti quanti per aver prestato attenzione alle mie affermazioni.

Ciao a tutti.
Received on Mon Aug 16 1999 - 00:00:00 CEST