On Saturday, 15 April 2023 at 16:10:04 UTC+2, Pier Franco Nali wrote:
> Il giorno sabato 15 aprile 2023 alle 11:40:04 UTC+2 Christian Corda ha scritto:
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> > E questo che vi rifiutate di capire, sebbene questo non capire sia giustificato perché è controintuitivo. I risultati misurati dai due osservatori NON sono esattamente speculari. Come ho ripetuto più di una volta, l'osservatore rotante "vive" in uno spazio contratto rispetto all'osservatore fisso. Stiamo parlando del passaggio della luce. Se la luce percorre un tratto più breve nel riferimento rotante rispetto ad uno più lungo nel riferimento fisso, mi pare ovvio che i risultati saranno diversi. Conseguentemente, il tempo proprio misurato dall’osservatore rotante e quello misurato dall’osservatore lorentziano lungo il path dei fotoni NON sono esattamente gli stessi. Per farti capire questo riscrivo in passaggi ancora più elementari ciò che ho scritto prima. Chiamiamo tau_R il tempo proprio nel riferimento rotante e tau_L quello nel laboratorio, e, analogamente t_R e t_L saranno i rispettivi tempi coordinati. Allora, nel riferimento rotante, per un punto fisso avente coordinata radiale r si ha
d\tau_R=sqrt(g_00)d\t_R, dove g_00 è funzione solo di r. Invece, nel riferimento fisso del laboratorio, per un punto avente la stessa coordinata radiale r, che è comune nei due riferimenti ……
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> Si, è chiaro quello che hai scritto. E ti faccio subito un’obiezione. Quando parli di un punto fisso di coordinata radiale r è vero che la coordinata radiale è comune nei due riferimenti, ma occorrerebbe aggiungere che la coordinata angolare phi in generale non lo sarà. Quello che succede è che allo stesso punto della traiettoria i due osservatori attribuiranno una diversa coppia di coordinate, diciamo (r,phi) l’osservatore lorentziano, (r,phi’) l’osservatore rotante, per cui, pur passando per gli stessi punti, i due osservatori daranno diverse descrizioni della traiettoria. Di conseguenza, se l’osservatore lorentziano vede un path rettilineo, l’osservatore rotante vede una linea curva, dunque più lunga, sebbene le due curve passino per gli stessi punti. Per l’osservatore rotante questa maggiore lunghezza del path è compensata dalla contrazione della lunghezza nel sistema rotante mentre per l’osservatore lorentziano tutto rimane com’è e alla fine tutto quadra. Se fai l’integrale
di linea del d\tau sul percorso curvo visto dall’osservatore rotante ottieni lo stesso risultato che se lo calcoli lungo la[ linea retta vista dall’osservatore lorentziano.
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> Ciao, PF
La tua obiezione non regge, perché, come puoi vedere dalla formula di de-sincronizzazione che riscrivo qui d\tau_R=sqrt(g_00)d\tau_L la differenza dei tempi propri dipende SOLO dalla coordinata radiale che è la stessa ne due riferimenti. Quindi anziché integrale lungo la traiettoria avrei dovuto più correttamente scrivere "integrale lungo la componente radiale della traiettoria", che corrisponde alla traiettoria solo nel riferimento di Lorentz. Questo per me chiude la questione, se vuoi approfondire leggi il mio lavoro pubblicato su Foundations of Physics e disponibile qui:
https://arxiv.org/abs/2203.02282. Vedrai che l'effetto di cui parlo è molto intrigante perché è analogo al redshift cosmologico. Di fatto col rotore di Mossbauer puoi produrre sia il redshift "gravitazionale" che quello " cosmologico" in laboratorio.
Ciao, Ch.
Received on Sat Apr 15 2023 - 17:08:24 CEST