Re: Un piccolo esercizio di relatività (ristretta!)

From: Christian Corda <cordac.galilei_at_gmail.com>
Date: Sat, 15 Apr 2023 08:56:44 -0700 (PDT)

On Saturday, 15 April 2023 at 16:10:04 UTC+2, Bruno Cocciaro wrote:

> Io non ho in mano alcun orologio. Nemmeno tu hai mano alcun orologio.
> Quindi né tu né io possiamo accorgerci del fatto che O_m ci sta passando
> sotto a intervalli regolari pari a T che potremmo misurare anche noi se
> avessimo a disposizione degli orologi. L'unico orologio che esiste è O_m
> il quale non è stato mai sincronizzato. È stato acquistato da un
> rivenditore che certifica la sua bontà. Nel momento dell'acquisto O_m
> segnava un istante a caso e il rivenditore ha detto all'aquirente: "Poi,
> come sapete, lo potrete sincronizzare voi a vostro piacimento. Per
> sincronizzarlo si deve premere questo tastino ecc."
> Qualcuno mette O_m in rotazione attorno al punto O. Succede che io "ogni
> tanto" vedo passarmi sotto O_m e, quando mi passa sotto, leggo sul
> display di O_m un certo numero che il rivenditore certifica essere
> l'intervallo di tempo misurato da O_m in secondi a partire da quando il
> costruttore lo aveva settato all'istante 0 (poi nessuno ha mai
> sincronizzato l'orologio ad alcun istante). Anche tu vedi passarti sotto
> O_m "ogni tanto". E anche tu vedi il numerino segnato sul dispay di O_m
> quando O_m ti passa sotto.
> A un certo punto avviene che io, nel momento in cui O_m mi passa sotto,
> dico al tipo che ruota anche lui con O_M di settare O_m all'istante 0 e
> lui esegue istantaneamente il mio ordine. Entrambi, sia io che il tipo
> in rotazione con O_M concordiamo nel dire che O_m sta segnando 0 alla
> fine dell'operazione di settaggio, operazione che assumiamo essere
> durata un intervallo di tempo infinitesimo tanto è vero che alla fine di
> tale operazione io posso ancora dire che O_m mi sta passando sotto e il
> tipo in moto con O_m può dire che io gli sto passando sopra.







Guarda che, da un punto di vista relativistico la vera assurdità la stai dicendo tu. Non esiste istantaneità né in RR né in RG. Il tuo discorso non regge sin dall'inizio perché oltre alla questione che non puoi comunicare NIENTE istantaneamente perchè ogni operazione di comunicazione avviene in un intervallo di tempo finito, l'operazione di settaggio ha un certo intervallo infinitesimo di tempo per il tipo in moto con O_m ed un DIVERSO intervallo infinitesimo di tempo per te. In particolare, se tu chiami d\tau_L l'intervallo di tempo che passa per te durante l'operazione di settaggio, per il tipo in moto con O_m passerà un intervallo di tempo d\tau_R=sqrt(g_00)d\tau_L, dove sqrt(g_00) è leggermente minore di uno. Quindi,  sommando  il tempo finito di comunicazione, anche questo diverso per te e per per il tizio che ruota con O_m, al diverso intervallo infinitesimo di settaggio, tra te ed il tizio che ruota con O_m c'è un certo sfasamento temporale prima ancora che il tizio in rotazione con O_M seg
ni zero alla fine dell'operazione di settaggio, che per te è durata più che per lui.
> Prima domanda:
> ritieni possibile quanto detto sopra da "A un certo punto" fino a
> "passando sopra"?
No, per quanto detto sopra.
> In particolare, ritieni possibile che sia io sia il tipo in moto con O_m
> possiamo dire che è simultaneo il passaggio di O_m sotto di me (il tipo
> dirà "il passaggio di Bruno sopra O_m") e il fatto che O_m segna 0 (cioè
> 0.0000000000000... s)?
No, perchè come ho spiegato sopra, in questo caso non esistono né istantaneità né simultaneità.,
> Assumendo che tu risponda "Sì, lo ritengo possibile", proseguo.
Ma ho risposto no, quindi il seguito non credo avrà molto senso rispetto a come vedo la cosa io.
> Tu ti eri accorto che, ogni volta che O_m ti passava sotto, il display
> di O_m segnava numeri maggiori della volta precedente. A un certo punto
> vedi passarti sotto O_m col display che segna un numero nettamente
> minore di quello che segnava la volta precedente. Tu dici che è
> simultaneo questo nuovo passaggio di O_m sotto di te col fatto che il
> suo dispay segna l'istante 5.00000000... s.
> Il tipo in moto con O_m, dopo aver eseguito il mio ordine di settare O_m
> a 0, vedrà anche te passare sopra O_m a intervalli regolari e, la prima
> volta, successiva al mio ordine di resettaggio di O_m, che ti vede
> passare sopra O_m decide di guardare cosa segna il dispay di O_m e lui
> legge il numero x.
> Tu dici:
> "Sono simultanei gli eventi
> a) O_m sta passando sotto di me;
> b) io dico di vedere il display di O_m segnare il numero 5.0000000... s;
> c) il tipo in moto con O_m sta passando sotto di me;
> d) il tipo in moto con O_m sta dicendo che vede il display di O_m
> segnare in numero x".
> Il tipo in moto con O_m dice:
> "Sono simultanei gli eventi
> a) Christian sta passando sopra O_m;
> b) io dico di vedere il display di O_m segnare il numero x;
> c) Christian sta passando sopra di me;
> d) Christian sta dicendo che vede il display di O_m segnare in numero
> 5.0000000... s".

Come ho spiegato sin dall'inizio, non esistono eventi né simultanei né istantanei in questo contesto. Per questo io anziché usare gli orologi preferisco usare i raggi di luce.
> Sottolineo che *tutti*, tanto io quanto tu che il tipo, guardiamo sempre
> e solo un unico display, quello di O_m (d'altro canto è quello l'unico
> display disponibile, non ci sono altri orologi a disposizione).





Allora per me osservatore fisso l'orologio rotante segna un tempo sbagliato. Come ti ho già detto il tuo discorso è impostato male perché persino i tempi infinitesimi di settaggio e quelli di comunicazione sono diversi per me (o te) osservatore fisso e per chi ruota con O_m. Capisco che questa cosa possa sembrarti assurda, ma è proprio quello che succede. In RG esistono cose molto più assurde, per esempio Goedel trovò delle soluzioni delle equazioni di Einstein dove il tempo si richiudeva su se stesso, o vogliamo mettere l'orizzonte degli eventi di un buco nero dove la cordinata temporale si inverte con quella radiale? Anche se qui a livello quantistico dovrebbe risistemarsi tutto, ma questo è un altro discorso.
> Seconda domanda:
> ritieni possibile quanto detto sopra da "Tu dici:" fino a "a
> disposizione)" solo se x=5.0000000... s, oppure, siccome il "tempo
> proprio nel riferimento rotante è minore che nel riferimento fisso"
> ritieni possibile quanto detto sopra solo se x<5.0000000... s?
>
> Mi scuso nuovamente per la banalità della domanda (si potrebbe anche
> considerare offensivo il semplice fatto di porla), mi scuso anche della
> prolissità, ma ritenevo di essere già stato chiaro (per quanto prolisso)
> nel post precedente, ciò nonostante, ritengo che la mia domanda non sia
> risultata chiara a te (come dicevo, ritenendo impossibile che tu possa
> rispondere "x<5", immagino che tu possa avere in testa qualcosa e, a
> causa di ciò, non ti stia accorgendo che la mia domanda verte su altro.
> È proprio una domanda tanto banale e, ai miei occhi, ai limiti
> dell'offensivo).
> Deduco il fatto che tu abbia frainteso la mia domanda posta nel
> precedente post da questo estratto dalla tua risposta:
> "mi pare ovvio che i display segneranno valori diversi".
> Non ci sono "i" display. C'è un display solo. Quello di O_m.
Che segna un valore giusto per l'osservatore rotante ed un valore sbagliato per quello fisso.

Ciao, Ch.
Received on Sat Apr 15 2023 - 17:56:44 CEST