Re: Un piccolo esercizio di relatività (ristretta!)

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Sat, 15 Apr 2023 17:27:57 +0200

Bruno Cocciaro ha scritto:
> riprovo perché continuo a ritenere impossibile che tu possa credere a
> un assurdo tale. Ritengo ancora più impossibile che tu possa credere
> che un assurdo tale sia derivabile dalla relatività.
> ...
Secondo me perdi tempo.
A me pare che Corda abbia dato ad abundantiam notizia di come vede la
cose di cui stiamo parlando.
E ti faccio anche notare che per molti aspetti si tratta di
matematica, non di fisica.
Anche quello di rispondere "porto pesci" alla domanda "dove vai?" si è
ripetuto più volte.
L'ultimo a mia conoscenza è stato quando, avendo io scritto
> Tornando al PE, un suo grave difetto è che se in qulche modo
> permette di trattare la forza centrifuga di un rif. rotante, non sa
> niente della forza di Coriolis, come pure di effetti collegati (ad
> es. l'effetto Sagnac).
mi ha risposto
> E sì, peccato che esista un bell'articolo di ricerca pubblicato da
> Ridgley su European Journal of Physics che mostra esattamente il
> contrario, ossia che la forza di Coriolis non sia altro che
> l'approssimazione Newtoniana della metrica general relativistica di
> Langevin, [...]
Io parlo del PE, lui mi risponde con la metrica di Langevin.

Ma torniamo alla discussione.
Ho scritto che per molti aspetti si tratta di matematica, non di
fisica.
Per es. quando si scrive che una trasf. di coordinate porta a *un
altro* spazio-tempo.
Oppure quando si dice e si ripete che questo secondo spazio-tempo è
curvo.
Però ho fatto una scoperta. Quello che Corda ti ha scritto nel post
del 14, ore 19:38, è tradotto pari pari da wikipedia:
https://en.wikipedia.org/wiki/Born_coordinates
Un articolo molto ampio, che in molti punti sembra concordare con
Corda.
Potrebbe quasi averlo scritto lui, ma non credo: si sarebbe citato
nelle references.
Secondo me l'autore è italiano e scommetterei che sia Rizzi.
Chiaramente è uno che di geom. differenziale ne sa di più, e infatti
la formulazione matematica è più chiara, anche se mi ci vorrà un bel
po' per capirla. Ora come ora non mi convince del tutto.
Ti riporto un lungo brano che riconoscerai tra i molti post di Corda:

To remedy the situation, the observers agree on an external
synchronization procedure (coordinate time t - or for ring-riding
observers, a proper coordinate time for a fixed radius r). By this
agreement, Langevin observers riding on a rigidly rotating disk will
conclude from measurements of small distances between themselves that
the geometry of the disk is non-Euclidean. Regardless of which method
they use, they will conclude that the geometry is well approximated by
a certain Riemannian metric, namely the Langevin-Landau-Lifschitz
metric. This is in turn very well approximated by the geometry of the
hyperbolic plane (with the negative curvatures -3w^2 and -3w^2r^2,
respectively). But if these observers measure larger distances, they
will obtain different results, depending upon which method of
measurement they use! In all such cases, however, they will most
likely obtain results which are inconsistent with any Riemannian
metric. In particular, if they use the simplest notion of distance,
radar distance, owing to various effects such as the asymmetry already
noted, they will conclude that the "geometry" of the disk is not only
non-Euclidean, it is non-Riemannian.

Più avanti c'è anche il vettore vorticità e poi il teorema
d'integrabilità di Frobenius.
-- 
Elio Fabri
Received on Sat Apr 15 2023 - 17:27:57 CEST

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