Re: Quattro modi per ...

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Tue, 18 Apr 2023 02:31:44 -0700 (PDT)

Il giorno martedì 18 aprile 2023 alle 08:45:04 UTC+2 anth ha scritto:
> Pier Franco Nali <am..._at_tiscali.it> ha scritto:
> > Definizione che può essere utile in certi contesti, senza attribuirgli necessariamente un significato fisico.
> Ok, significato fisico che sarebbe in ogni caso scarso.

La "velocità propria" u, cioè la parte spaziale del quadrivettore velocità, *è* la quantità di moto, o, meglio, la quantità di moto si *definisce* in termini della u mediante il m*u.

m è una grandezza misurabile (mediante una bilancia ferma col corpo in moto), DeltaTau è misurabile (mediante orologio fermo col corpo in moto), Deltax è misurabile (mediante regoli fermi nel riferimento in cui il corpo è in moto), a questo punto si definisce
p=m*u=m*Deltax/DeltaTau.



Tutte le altre accezioni della parola "velocità" *derivano* dalla u. È per questo che, a mio avviso, sarebbe molto meglio, per chiarezza, chiamare velocità solo la u, poi, se vogliamo usare opportune funzione della u per fare alcuni discorsi, potremo certamente farlo, ma la parola "velocità" dovrebbe essere già "occupata" da chi ha titolo per farlo.




Quella che viene chiamata usualmente velocità (impropriamente secondo me), cioè v=Deltax/Deltat deriva dalla u (meglio, deriva da Deltatau) perché il Deltat è *definito* in termini di DeltaTau, cioè, quando, mediante trasporto di orologi in moto uniforme (ma mediante segnale luminoso sarebbe *esattamente* la stessa cosa, così come sarebbe esattamente la stessa cosa se il trasporto fosse lento o prossimo a quello della luce), sincronizziamo gli orologi a distanza scegliendo convenzionalmente la relazione standard, decidiamo di sincronizzare l'orologio distante ponendo (convenzionalmente)
(*) Deltat=Sqrt[(Deltax/c)^2+DeltaTau^2].


Come è del tutto ovvio, se il traporto fosse lento, sarebbe DeltTau>>Deltax/c, quindi Deltat~DeltaTau, così come è altrettanto ovvio che, se il trasporto fosse velocissimo, sarebbe Deltax/c>>DeltTau, quindi Deltat~Deltax/c. Ma, come dicevo, lento o veloce non ha alcuna rilevanza. Nella sincronizzazione standard si assume sempre *esattamente* la (*).
 
> Uhm, non credo che incontrerebbe molto favore: i fisici misurano
> le quantità di moto relative al riferimento-laboratorio, il gamma
> deve restare associato a p, l'hanno già tolto dalla massa
> propria, non credo che lo rivorrebbero tra i piedi con la
> velocità!

Beh certo, quando uno complica le cose, e si abitua ad usare la v, che in termini della u sarebbe v=u/Sqrt[1+(u/c)^2]=u/gamma (relazione che, guarda caso, ricorda l'altra, già tolta dai piedi, m=m_0*gamma), poi avverte come artificiosa la definizione della u=v*gamma=v/Sqrt[1-(v/c)^2].

Ma la sostanza è che u è semplicemente uguale a Deltax/DeltaTau mentre v è uguale Deltax/Deltat dove Deltat=Sqrt[(Deltax/c)^2+DeltaTau^2].
A me pare decisamente più artificiosa la definizione della v.
Infine, facendo uso solo della u, il gamma non compare né nella definizione della u né in quella della p:
u=Deltax/DeltaTau
p=m*u.



Bene, alla fine lo mando il post previsto da Elio che ci ha azzeccato anche stavolta (forse dovrei chiedergli qualche numero da giocare al lotto :-) ). Ieri, al "senza attribuirgli necessariamente un significato fisico" di Pier Franco Nali, dopo un primo sobbalzo, alla fine ho preferito sorvolare. Ma oggi, con la tua sottolineatura "significato fisico che sarebbe in ogni caso scarso", non ho resistito :-).

> anth
Ciao,
Bruno Cocciaro.
Received on Tue Apr 18 2023 - 11:31:44 CEST