Re: Un piccolo esercizio di relatività (ristretta!)

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Wed, 19 Apr 2023 18:58:38 -0000 (UTC)

Il Fri, 14 Apr 2023 09:41:29 -0700 (PDT), Christian Corda ha scritto:

> ma la trasformazione di Langevin:

OK , scusa, allora avevo capito male. La fonte della
discrepanza rimane non chiarita.

>> Per poter sostenere che il calcolo basato
>> sulla RR sia sbagliato, dovresti dire qualcosa di piu':
>> spiegare per quale limite teorico della RR questa non sia applicabile a
>> due corpi in moto circolare in un riferimento inerziale. Non ho ancora
>> visto questa spiegazione e a questo punto dubito che la vedro` mai.
>
> Io la spiegazione l'ho data ma tu evidentemente non l'hai capita. La
> trasformazione di Langevin rompe la covarianza generale trasformando uno
> spaziotempo piatto in uno curvo. Questo impedisce di usare la RR, che
> vale solo nello spaziotempo piatto di Lorentz. Quiondi va usata la RG.

E perche' diamine usi la trasformazione di Langevin? Nel
riferimento fisso, hai due corpi A e B in moto arbitrario in
uno spazio tempo piatto; come tu stesso hai appena
confermato, in questa situazione si puo` usare la RR,
Allora perche' non usarla? Per quale motivo teorico dovrebbe
essere inadeguata?
A questo rispondi che siccome a te facendo i calcoli in un
riferimento rotante viene un risultato diverso,
*evidentemente* la RR non va bene, ma continui a non chiarire
perche' la RR nel riferimento fisso non dovrebbe andare bene.
Tutto quel che riesci a rispondere e` che la RR nel
riferimento rotante non e` usabile, ma nessuno si era mai
sognato di usarla li'. Non e` necessario.
Non sembri renderti conto che questo indispensabile
chiarimento continua a mancare. Finche' manca, e` del tutto
lecito ipotizzare che sia il calcolo piu' complesso a essere
sbagliato, e che gli esiti sperimentali che citi (se
confermati e ben interpretati) falsificherebbero la
relativita` tout court.

>> Non so come si possa stabilire questa consistenza tra l'esperimento e i
>> tuoi calcoli, dato che: primo,
>> 0.596 +/- 0.006 e` incompatibile sia con 1/2 che con 2/3;
>
> Sei rimasto alla correzione dei dati dell'esperimento di Kudnig, dopo
> questo sono stati fatti altri due esperimenti in cui il coefficiente di
> dilatazione temporale è uguale a 2/3.

E gli esperimenti precedenti li buttiamo via perche' non
fanno comodo? Io sarei piu' cauto. Aspetterei che la
questione si chiarisse un po' meglio.

>> secondo, hai detto e ripetuto che il risultato del tuo calcolo dipende
>> dal riferimento in cui viene fatto, cosa che oltre a essermi del tutto
>> incomprensibile sembrerebbe creare qualche problema con la verifica
>> sperimentale.
>
> Te lo ripeto una seconda volta: La trasformazione di Langevin rompe la
> covarianza generale. Il significato di questa frase è che i risultati
> dipendono dal riferimento che usi.

E` evidente che non ci capiamo. Faccio un ultimissimo
tentativo, vedi tu se hai voglia di continuare. Io, come
vedi, trovo il tempo di scrivere qualcosa solo ogni tanto.

Il campo EM e` un tensore di rango 2. In generale, la
componente Bz del campo magnetico in un punto dipende dal
riferimento. Se lo misuro, il valore dipende dal riferimento
in cui lo misuro. Tuttavia, il valore cosi' misurato e`
uno scalare, invariante: il numero indicato sul display del
*mio* magnetometro nel *mio* riferimento e` lo stesso in
tutti i sistemi di riferimento. Naturalmente chi fa i
calcoli in un altro riferimento usera` un valore di Bz
diverso, ma giustifichera` comunque in qualche modo il
fatto che il *mio* strumento indichi proprio il valore che
vedo io (tirando in ballo induzione e quant'altro).
La stessa cosa succede per qualunque grandezza fisica: anche
se non e` uno scalare, la sua misura in un riferimento
specificato lo e` (forse c'e` stato un equivoco tra Elio e
Bruno a questo riguardo). Potremmo dire che un processo di
misura e` caratterizzato da una funzione covariante che a
partire da un tensore e un riferimento genera sempre e
comunque scalari.
Mi auguro che concorderai con quanto sopra.

Il punto su cui non ci capiamo e` che la lunghezza d'onda
del segnale in A, misurata in A, e` un invariante, per il
motivo appena detto. In un altro sistema di riferimento
quella lunghezza d'onda puo` ben essere diversa, ma non il
valore della sua misura in A. Stessa cosa in B.
L'enunciato del problema richiede di calcolare il rapporto
tra i due valori della lunghezza d'onda in A e in B,
misurati rispettivamente in A e in B; un rapporto tra due
invarianti.

Capisci ora perche' ti stiamo tutti dicendo che non e`
semplicemente possibile che questo rapporto dipenda dal
riferimento in cui fai il calcolo? Se davvero succede,
significa che la formula e` sbagliata, come lo sarebbe se
fosse dimensionalmente non bilanciata.

Ciao
Paolo Russo
Received on Wed Apr 19 2023 - 20:58:38 CEST