Re: Spazi multidimensionali

From: Mauro RICCARDI <df185279_at_cerd1.difi.unipi.it>
Date: 1999/07/14

Avvertenza: quessto post mi e' venuto molto lungo ... mi scuso in anticipo
con chi avra' il coraggio di addentrarvisi ...

On 13 Jul 1999, Fabio Ceccarelli wrote:

> Suppongo pertanto di essere un osservatore monodimensionale, e cerco di
> capire cosa osservo. ...
[snip]
> Suppongo di essere un osservatore tridimensionale (cio� senza la dimensione
> del tempo). In questo caso non potendo muovermi posso percepire soltanto dei
> piani (la tridimensionalit� la si percepisce grazie al movimento... che �
> legato al tempo)...

Qui non capisco perche' ti fossilizzi tanto sulla questione del tempo:
stai cercando un apparato (matematico) per comprendere il funzionamento
della visione e per estenderla a piu' dimensioni, ti devi preoccupare di
descrivere soltanto l'oggetto che stai studiando;
Poi non capisco cosa vuoi dire dicendo che *la tridimensionalita' la si
percepisce grazie al movimento* ... Percepire in che senso ?

> Riepilogando:...
> ...A questo punto � lecito dire che un osservatore di uno spazio ad "n"
> dimensioni osserva oggetti ad "n-1" dimensioni?

Beh, se per *osservare* intendi qualcosa di piu' simile possibile alla
visione con un occhio (o due) etc., allora puoi partire in questo modo:
Prendi un punto (per semplificare ci siamo *orbati* un attimo :) ), e
considera delle semirette (ricorda che questo e' solo un modellino) che
partono da questo punto e passano per i punti dell'oggetto da
osservare.Per ogni semiretta trovi delle coordinate sulla superficie di
una sfera di raggio dato centrata nel punto dato, percio', un oggetto
(cioe' un insieme di punti nello spazio) viene messo in corrispondenza con
una immagine (cioe' un insieme di punti sulla sfera *celeste*), una
corrispondenza che e' una proiezione, pertanto non invertibile (cioe' non
e' univoco l'oggetto data la immagine:e' a questo che servono due occhi)),
e noterai che, in un certo senso, l'immagine ha una *dimensione in meno*
dell'oggetto, pertanto questa potrebbe essere una formalizzazione di
quanto stavi dicendo tu ... anche se mi sembra di vedere una piccola
discrepanza; ma questo credo che sia meglio che me lo dica tu ...
Ad ogni modo ti invito a notare che quello di sopra e' un modellino che
non ha niente di movimento ... e inoltre un'altra cosa: qualcuno ha
nominato la parola *tridimensionale* ? Non io: e' un modellino generale !
Pero' non serve a molto (cfr. dopo) ...

> Se la deduzione � vera, allora un osservatore di uno spazio a 5 dimensioni
> deve osservare oggetti a 4 dimensioni! In altre parole, se esiste una 5
> dimensione, ed in essa vi sono degli osservatori, essi sarebbero in grado di
> vedere il passato, il presente e il futuro degli osservatori a 4 dimensioni
> (cio� noi).

E qui ritorna il tempo ! Ed e' qui che rientra in ballo l'inutilita' del
modellino di cui sopra ... E' vero che in una meccanica relativistica il
tempo viene trattato in modo quasi uguale alle *coordinate spaziali* (sto
usando termini molto imprecisi, ma l'importante e' che passi il concetto,
non mi interessa dell'estetica ...); cionondimeno esso conserva comunque
una sua particolarita': la visione non e' solo uno schemino geometrico di
rette e punti, ma un fenomeno dinamico, una propagazione di radiazione
elettromagnetica, che interagisce con la materia e viene riflessa,
rifratta, diffusa etc. tutto in giro ... Riguardo a cio' il tempo *e'*
diverso; rifletti su questo: i concetti geometrici elementari (che ognuno
si porta appresso) sono basati perloppiu' sulle *trasformazioni rigide*
dello spazio ... o meglio, sulle trasformazioni che ne lasciano invariate
certe proprieta' (tipicamente le distanze) ... Quali sono tali
trasformazioni per lo spazio *Euclideo tridimensionale* ? Non ci vuole
molto a intuuire che sono le rotazioni e le traslazioni (ce ne sarebbe
un'altra, ma non mi addentro ... sapresti dire qual e'? (guarda in te
stesso ... ;-) ) ).
Del resto credo che fosse questo cio' a cui tu stavi pensando quando hai
detto che per percepire la *tridimensionalita'* ci vuole il movimento ...
ma attenzione, qui NON c'entra il tempo ...
Invece, in relativita' ristretta, esiste un altro tipo di rotazione:
quella che viene chiamata *trasformazione di Lorentz* ... non e' affatto
facile intuirne le conseguenze, ma dopo un certo studio, scopri che un
discorso di *semplicistica generalizzazione* non e' piu' possibile ... in
compenso hai guadagnato qualcosa: una struttura (matematica) in cui
descrivere la dinamica dei fenomeni (non e' facile capire in quanti modi
diversi ...).
BTW, siamo giunti al punto in cui, per proseguire, devi definire per bene
cio' che intendi per *osservatore*: osservare nel senso di vedere ? Nel
senso di compiere delle misure ?

Pertanto:[snip snip]
> Un' altra idea che ne scaturisce � che il tempo (quello che noi percepiamo)
> potrebbe essere (sotto quest'ottica multidimensionale) la combinazione di
> altrettante dimensioni d'ordine superiore. In altre parole noi, per quanto
> riguarda il tempo, siamo osservatori monodimensionali, ma nessuno ci
> garantisce che il tempo in realt� � realmente monodimensionale.

Qui invece quello che non capisco e' cosa intendi per tempo ... quello che
capisco invece e' che intendiamo due cose diverse :-) ...
Potresti specificare ? (Dopo avere specificato cosa intendi per
osservatore ?)

> Non s� voi... ma io in un' ipotesi del genere ci vedo una possibile
> giustificazione all'esistenza di Dio.

A parte che al piu' avresti potuto giustificare la possibilita' di Dio :) ...

IMO, io credo che non potrai mai trovare una teoria che adempia a questo
scopo ... sempre IMO, una teoria e' fatta solo per quello che serve (bella
scoperta ! :) );
Certo questo non impedira' alla gente di scrivere libri in cui spiegano la
loro fede da un punto di vista *scientifico* ...
Taglio qui, che gia' sto esagerando ...

   grazie per latantattenzione
                           bye mr
Received on Wed Jul 14 1999 - 00:00:00 CEST