Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto:
> La cosa è un po' più complicata dicosì.Peres. puoi definire il tempo proprio indue modi:a) il tempo segnato daunorologio solidale col corpo che si muoveb) la grandezzadtau = sqrt(dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2)essendo dt, dx, dy, dz le variazioni ("infinitesime", ma si può dareun significato matematico preciso al tutto) dellecoordinate di uncorpo inmotogenerico.Questo è un *invariante*, nelpreciso senso che se esegui le misure inunaltro rif. inerziale dt,dx,dy,dz cambiano, ma dtau resta lo stesso.Con la def. a)l'invarianza è nel senso che dicevi, di grandezzaariposo(erichiedela"clockhypothesis").
Usi c = 1, ci sono poco abituato, pazienza. Io la do solo
geometrica, semplicemente:
dtau = ds/c, per ogni linea oraria interna al cono del futuro.
> Quanto alla velocità "propria" certamentenon è invariante (però nonlo èneppure la 4-velocità).Ma in realtàandrebbe messso in chiaro che in questo caso sono inballo insieme un corpo C che si muove e un rif. inerziale K dal qualesi fanno le misure.Se consideri due eventi E1, E2 sulla linea oraria del corpo, puoidefinire due grandezze invarianti:1) il tempoproprio,ossia il dtau come definito sopra2)uno"spostamento proprio" che ha una definizione un po' piùelaborata.
Potresti darla? o accennarla se è troppo lunga. Non può essere
semplicemente il 4-vettore EF come avrei pensato
io.
> Ho già detto che nella definizione entraanche un rif. (la velocitàpropria che vado a definire dipende sia dal corpo sia dal rif.).I due eventi E1, E2 hanno delle posizioni P1, P2 in K. La distanza traP1 e P2 è invariante, nel senso che dicevi tu: siriferisce a duepunti che sono in quiete nel rif.
Mi sono espresso male, avrei dovuto precisare: "invariante nel
senso che non cambia al cambiare del riferimento inerziale", e
allora con questo significato la lunghezza P1P2 non è invariante,
perché in K' appare contratta.
> Lavelocitàpropriausaquesteduegrandezze: il vettoredistanzapropria P1P2 e iltempoproprio tra i due eventi E1,E2.È invariante nelsenso che puoicalcolare entrambiitermini in baseaidati di qualsiasi rif.inerziale K', apattodi sapere come simuove K rispetto aK'.Nonnegocheèunadefinizionecontorta,echetral'altroqualcosadelgeneresipotrebbefareperdefinireinvarianteanchelavelocitàconsueta.
Non sarò aggiornatissimo, ma a me dà fastidio il solo sentirla
nominare e poi non ho ancora capito a cosa serve e chi è che l'ha
coniata. Dice Pier Franco che può essere utile per tornare a
Newton con la quantità di moto relativa a un riferimento (non il
4-impulso, ovviamente), però non credo che potrà diventare
popolare, io non l'avevo mai sentita
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anth
Received on Thu Apr 20 2023 - 02:00:35 CEST