Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto:r
> anth ha scritto: > Ecco, ho determinato Gamma_00^1 derivando parzialmente due volte le > funzioni delle coordinate dei vettori della base locale e mi viene > uguale: (-omega^2 r), a parte il segno contrario a causa della > segnatura.Intanto grazie della verifica, anche se è solo un passettino, rispettoal calcolo del tensore di Riemann :)Però ho tre domande.1) Dici che ti viene opposto, ma non è vero: il mio Gamma^r_{tt} è ugualea quello che ha scritto.2) Dici che ha "il segno contrario a causa della segnatura", ma anchequesto non è vero: i coeff. di connessione (e il tensore di Riemann)non cambiano con la segnatura.
È vero e mi devi scusare, son cose che non tratto da molti anni,
sono molto arrugginito.
> 3) Non ho capito che conto hai fattto: che vuol dire > derivando parzialmente due volte le funzioni delle coordinate dei > vettori della base localeIntendo dire che non capisco quasi niente:"derivando parzialmente" rispetto a che?"le coordinate dei vettori" che cosa sono?"la base locale" come la definisci?
Passando dalle coordinate cartesiane (x) a quelle gaussiane (y) la
base locale è:
{e0 e1 e2 e3}, tralascio "_" per brevità.
Sono i vettori così definiti:
e0 = _at_OP/_at_y0
in ogni punto P dello spaziotempo.
Le funzioni sono quelle delle coordinate cilindriche prima
("lorentziane"), poi me le ha postate Pier Franco ("di
Langevin").
Per la connessione riemanniana (Levi-Civita) si ha per definizione:
Gamma_ij^k=
= _at_2 x^h/(@y^i @y^j) @y^k/_at_x^h, somme rispetto ad h.
--
anth
Received on Sat Apr 22 2023 - 21:42:31 CEST